高三数学复习第一篇专题突破专题一集合常用逻辑用语平面向量复数不等式算法推理与证明计数原理第1讲集合常.pptxVIP

第1讲集合、惯用逻辑用语;考情分析;总纲目录;考点一????集合概念及运算

集合运算性质及主要结论

(1)A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A.

(2)A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A.

(3)A∩(?UA)=?,A∪(?UA)=U.

(4)A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A.;经典例题

(1)(课标全国Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A

∩B={1},则B=?()

A.{1,-3}????B.{1,0}????C.{1,3}????D.{1,5}

(2)已知集合A={x|x2-2017x+20160},B={x|log2xm},若A?B,则整数m

最小值是?()

A.12????B.11????C.10????D.1;答案(1)C(2)B

解析(1)本题主要考查集合运算.

∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.

由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.

∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C.

(2)由x2-2017x+20160,解得1x2016,故A={x|1x2016}.

由log2xm,解得0x2m,故B={x|0x2m}.

由A?B,可得2m≥2016,解得m≥log22016.

因为210=1024,211=2048,

所以整数m最小值为11.;方法归纳

解答集合问题思绪

先正确了解各个集合含义,认清集合元素属性、代表意义,再根

据元素不一样属性采取不一样方法对集合进行化简求解.

(1)若给定集合是不等式解集,用数轴求解;

(2)若给定集合是点集,用数形结正当求解;

(3)若给定集合是抽象集合或是用列举法表示集合,用Venn图求解.;跟踪集训

1.(洛阳第一次统一考试)已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-40},B={x|-

2≤x≤2},则如图所表示阴影部分所表示集合为?()

?

A.{x|-2≤x4}????B.{x|x≤2或x≥4}????

C.{x|-2≤x≤-1}????D.{x|-1≤x≤2};2.已知集合A={x|x2-3x0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a取值范

围是?()

A.(0,3)????B.(0,1)∪(1,3)

C.(0,1)????D.(-∞,1)∪(3,+∞);3.已知集合P={n|n=2k-1,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},则集合T={xy|x∈P,y∈

Q}中元素个数为?()

A.147????B.140????C.130????D.117;考点二??充分、必要条件判断(高频考点)

命题点

1.充分、必要条件判断.;经典例题

(1)(浙江,6,5分)已知等差数列{an}公差为d,前n项和为Sn,则

“d0”是“S4+S62S5”?()

A.充分无须要条件????B.必要不充分条件

C.充分必要条件????D.既不充分也无须要条件

(2)(天津,4,5分)设θ∈R,则“??”是“sinθ?”?????(????)

A.充分而无须要条件????B.必要而不充分条件

C.充要条件? ?D.既不充分也无须要条件;解析(1)解法一:S4+S62S5等价于(S6-S5)+(S4-S5)0,等价于a6-a50,等价

于d0.故选C.

解法二:∵Sn=na1+?n(n-1)d,∴S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,

即S4+S62S5等价于d0.故选C.

(2)∵???-?θ-???0θ?,

sinθ??θ∈?,k∈Z,

???,k∈Z,

∴“??”是“sinθ?”充分而无须要条件.;方法归纳

充分、必要、充要条件判断及应用关注点

(1)要搞清先后次序:“A充分无须要条件是B”是指B能推出A,且A不

能推出B;而“A是B充分无须要条件”是指A能推出B,且B不能推出A.

(2)要注意转化:?p是?q必要不充分条件?p是q充分无须要条件;?p

是?q充要条件?p是q充要条件.;跟踪集训

1.(兰州高考实战模拟)设向量a=(x-1,x),b=(x+2,x-4),则“a⊥b”是

“x=2”?()

A.充分无须要条件????B.必要不充分条件

C.充要条件????D.既不充分也无须要条件;2.(郑州第一次质量预测)已知命题p:??,命题q:?x∈R,ax2+ax+1

0,则p成立是q成立?()

A.充分无须要条件??? ?B.必要不充分条件

C.充要条件???? D.既不充分也无须要条件;3.已知“xk”是“?1”充分无须要条件,则k取值范围是?(????)

A.[2,+∞)????B.[1,+∞)????

C.(2,+∞)??