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五年级数学上册第六单元的必背知识点

一、多边形面积计算公式

1.长方形

周长公式：C(a+b)×2（其中a为长，b为宽）

面积公式：Sa×b（长乘以宽）

2.正方形

周长公式：C4a（a为边长）

面积公式：Sa^2（边长乘以边长）

3.平行四边形

面积公式：Sa×h（a为底，h为高）

4.三角形

面积公式：S0.5×a×h（a为底，h为高）

推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

5.梯形

面积公式：S0.5×(a+b)×h（a为上底，b为下

底，h为高）

推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

二、面积公式推导

1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、

平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边

形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边

形面积等于底乘以高。

2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个

完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的

底相当于三角形的底，高也相等。由于平行四边形的面积等

于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以

2。

3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的

梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形

的上下底之和，高相等。因此梯形面积等于(上底+下底)乘以

高再除以2。

三、相关概念和性质

1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它

们等底等高。等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的

三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形

面积的2倍。

2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成

平行四边形）时，周长可能保持不变（如长方形框架拉成平

行四边形），但面积可能会发生变化（如长方形拉成平行四

边形后面积变小）。

3.组合图形面积：对于复杂的组合图形，可以通过分割

法、割补法或剪移（旋转）拼等方法，将其转化为已学的简

单图形，再通过加、减等方法计算其面积。

四、计量单位及进率

在进行面积计算时，需要了解并掌握不同面积单位之间

的进率关系，如1平方千米100公顷，1公顷10000平方米

等。这有助于在实际问题中进行单位换算和计算。

综上所述，五年级数学上册第六单元的必背知识点涵盖

了多边形的面积计算公式、面积公式推导过程、相关概念和

性质以及计量单位及进率等多个方面。掌握这些知识点对于

学生后续的数学学习和应用具有重要意义。