广西南宁市第二中学2024-2025学年下学期九年级开学考试 数学试题（含解析）.docxVIP

广西南宁市第二中学2024?2025学年下学期九年级开学考试数学试题

一、单选题（本大题共12小题）

1．的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（）

A．了解某款新能源车电池的使用寿命

B．了解某校七（2）班学生的视力情况

C．了解我国初中生每周上网的时长情况

D．了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度

3．是我国某人工智能公司开发的先进自然语言处理工具，其核心技术底座包含多达个模型参数，将数据用科学记数法表示是（???）

A． B． C． D．

4．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（???）

A．6，7，8 B．，， C．5，12，13 D．9，12，15

5．如图所示的机器零件的左视图为（???）

A． B．

C． D．

6．下列计算结果正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（）

A． B． C． D．

8．一张标准对数视力表由一些形状相同但大小不一定相同的符号“E”组成的，我们可以借助平面直角坐标系中的位似变换来对符号“E”进行放大或缩小．如图，两个符号“E”在第一象限，且关于原点O位似．若点，点，点，则点D的坐标是（????）

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

10．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为19米．停车场内车道的宽都相等，若停车位的总占地面积为390平方米，列方程求解车道宽度时，设车道宽度为（单位：米），下列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

11．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（????）

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是

C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是

12．定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换．如图，点按变换后得到点的坐标为，则点按变换后得到点的坐标为（???）．

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题）

13．单项式的次数是．

14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，奇数点向上的概率是．

15．如图，已知中，，，内切圆半径为2，则图中阴影部分面积和是．（结果保留）

16．如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别在函数，的图象上，轴，点F是x轴上一点，线段与y轴负半轴交于点E．若的面积为12，，则k的值为．

三、解答题（本大题共7小题）

17．（1）计算：．

（2）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

18．如图，在中，，．

(1)实践与操作：利用尺规画出的外接圆（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；

(2)在（1）的条件下，连接，求的度数．

19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式及m的值；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集．

20．从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革、为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下：

a．信息处理速度（满分10分）????????b．信息识别准确度（满分10分）

????

c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表

项目

统计量

软件

信息处理速度得分

信息识别准确度得分

平均数

中位数

众数

平均数

方差

甲

7.3

7

b

5.6

乙

7.65

a

7

4.9

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中______，_____；观察统计图得：_____（填“”“”或“”）；

(2)若某市共有20.4万人使用甲款软件，请估计对本款软件信息识别准确度打分超过7分的人数；

(3)综合上表中的统计量，你认为哪款软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）．

21．如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为60°，在点处测得灯管支架顶部的仰角为30°，测得m，m（，，在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：

(1)求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）；

(2)求灯管支架的长度（结果精确