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不等式六道练习题详解过程步骤
1.解不等式2x-1≥25x-13
解：主要方法步骤如下：
1
先看不等式对根式的定义要求，有：2x-1≥0，即x≥。
2
13
1)当25x-13≤0时，即：x≤，不等式恒成立。
25
113
此时综合得：≤x≤。
225
13
2)当25x-13＞0时，即：x＞,对不等式两边平方得：
25
2
2x-1≥(25x-13),
2
2x-1≥625x-650x+169
2
625x-(650+2)x+169+1≤0.
2
化简得：625x-652x+170≤0……（1）
2
对于方程625x-652x+170=0由求根公式得：
652±104326±26
x1,x2;
2*625625
则不等式(1)的解集为：
326-26326+26
≤x≤，
625625
13326+26
此时结合定义取交集得：≤x≤。
25625
1326+26
综合上述两种情况，不等式的解集为：[,]。
2625
2.不等式(1x+11)(5x+1)0求解
本文通过两个数乘积符号以及不等式公式法，详细说明不等
式(x+11)(5x+1)0求解步骤。
两数乘积符号法
思路：如果两个实数a,b的乘积ab0,则这两个数符号相同，
即同为正数或者同为负数。
∵(x+11)(5x+1)0，
∴x+110且5x+10或者x+110且5x+10.
(1)当x+110且5x+10时，
由x+110,则x-11,
1
由5x+10,则x-.
5
1
综上所得x-.
5
(2)当x+110且5x+10时，
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