2. 2. 1 探索直线平行的条件(1) 分层练习北师大版七年级下册数学.docxVIP

2025年

2.2.1探索直线平行的条件(1)

旧知链接

(1)同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

(2)两条直线相交所构成的四个角分别有何关系？

(3)互余的两个角的和是多少度？

(4)过直线外的一点作已知直线的垂线，能作几条？过直线上的一点呢？

新知速递

(1)下列各图中，∠1和∠2是同位角的是().

A.B.C.D.

(2)如图2?2?18,直线l1,l2被l3所截，则同位角有().

图2?2?18

A.1对B.2对C.3对D.4对

(1)如图2?2?19,已知直线a,b被直线c所截，那么∠1的同位角是.

图2?2?19

(2)如图2?2?20,当∠A=∠CBE时，可以判定().

图2?2?20

A.AB∥DCB.AD∥BCC.AD∥AE

基础训练

(1)下列几个图形中，∠1和∠2不是同位角的是().

C.B.A.

C.

B.

D.BC∥DC

D.

（２）如图２?２?２１，已知∠１＝９０°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）．

Ａ.∠２＝９０°Ｂ.∠３＝９０°Ｃ.∠４＝９０°Ｄ.∠５＝９０°

图２?２?２１

（３）ａ，ｂ，ｃ是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（）．

Ａ.若ａ⊥ｂ，ｂ∥ｃ，则ａ⊥ｃＢ.若ａ⊥ｂ，ｂ⊥ｃ，则ａ⊥ｃ

Ｃ.若ａ∥ｂ，ｂ⊥ｃ，则ａ⊥ｃＤ.若ａ∥ｂ，ｂ∥ｃ，则ａ∥ｃ

拓展提高

（１）如图２?２?２２，直线ＤＥ与∠Ｏ的两边相交，则∠Ｏ的同位角是．

（２）如图２?２?２３，直线ａ与直线ｂ交于点Ａ，与直线ｃ交于点Ｂ，∠１＝１２０°，∠２＝４５°．若使直线ｂ与直线ｃ平行，则可将直线ｂ绕点Ａ逆时针旋转．

图２?２?２２图２?２?２３

（３）学习平行线后，小敏想出了过已知直线外一点，画这条直线的平行线的一种方法．她是通过折一张半透明的纸得到的，如图２?２?２４所示．小敏画平行线的依据是．

图２?２?２４

发散思维

探索与发现：

（１）在同一平面内，若直线ａ１⊥ａ２，ａ２⊥ａ３，则直线ａ１与ａ３的位置关系是，依据是

（２）在同一平面内，若直线ａ１⊥ａ２，ａ２⊥ａ３，ａ３⊥ａ４，则直线ａ１与ａ４的位置关系是．

（３）在同一平面内，现在有２０２３条直线ａ１，ａ２，ａ３，…ａ２０２３，且有ａ１⊥ａ２，ａ２⊥ａ３，ａ３⊥ａ４，ａ４⊥ａ５…则直线ａ１与ａ２０２３的位置关系是．