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不等式六道练习题详解过程步骤
1.比较A=9.5768×3.23267，B=9.5767×3.23268的大小
主要内容：
通过用逐差法、比商法等两种方法，介绍本题中两个数A和B
的大小。
思路一：逐差法
A-B
=9.5768×3.23267-9.5767×3.23268
=(9.5767+0.0001)×3.23267-9.5767×(3.23267+0.00001)
=9.5767×3.23267+0.0001×3.23267-9.5767×3.23267
-9.5767×0.00001
=0.0001×3.23267-9.5767×0.00001
=0.00001*(32.3267-9.5767)
0
所以AB,即：
9.5768×3.232679.5767×3.23268。
思路二：比商法
A/B
=9.5768×3.23267/9.5767×3.23268
=(9.5767+0.0001)(3.23268-0.00001)/9.5767×3.23268
=[9.5767×3.23268+0.00001×(32.3268-9.5767-0.0001)]/
9.5767×3.23268
=1+0.00001×(32.3268-9.5768)/9.5767×3.23268
∵32.3268-9.57680,
∴A/B1,即：
9.5768×3.232679.5767×3.23268。
2.不等式(x+12)(18x+31)0求解
主要内容：
本文通过两个数乘积符号以及不等式公式法，详细说明不等
式(x+12)(18x+31)0求解步骤。
两数乘积符号法
思路：如果两个实数a,b的乘积ab0,则这两个数符号相同，
即同为正数或者同为负数。
∵(x+12)(18x+31)0，
∴x+120且18x+310或者x+120且18x+310.
(1)当x+120且18x+310时，
由x+120,则x-12,
31
由18x+310,则x-.
18
31
综上所得x-.
18
(2)当x+120且18x+310时，
由x+120,则x-12,
31
由18x+310,则x-.
18
综上所得x-12.
故不等式的解集为：
31
{x|x-或者x-12，x∈R}
18
不等式公式法
思路：如果(ax+b)(cx+d)0，此时(ax+b)(cx+d)=0方程的两
个零点为x,x，且xx，有不等式x的取值范围为：xx,xx,
121221
则解集为：{x|xx,xx,x∈R}.
21
对于本题，由(1x+12)(18x+31)0知：
31
不等式的两个零点为x=-12，x=-.
12
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