2025年高考数学模拟检测卷（数列与不等式综合）——重点题型解析试题.docx

2025年高考数学模拟检测卷（数列与不等式综合）——重点题型解析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、数列

要求：本部分主要考查数列的概念、通项公式、求和公式以及数列的极限。

1.设数列{an}的通项公式为an=2n-1，求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

2.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*n，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

3.已知数列{an}的通项公式为an=n/(n+1)，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

4.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*(2n-1)，求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

5.已知数列{an}的通项公式为an=n^n，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

6.已知数列{an}的通项公式为an=n!，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

7.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*(n+1)^2，求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

8.已知数列{an}的通项公式为an=(n-1)!，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

9.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*(n-1)^2，求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

10.已知数列{an}的通项公式为an=n^n-1，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限。

二、不等式

要求：本部分主要考查不等式的性质、解法以及不等式的应用。

1.已知不等式ab，以下说法正确的是：

A.a-b0

B.a+b0

C.ab0

D.a/b0

2.已知不等式x^2-4x+30，求不等式的解集。

3.已知不等式|2x-1|3，求不等式的解集。

4.已知不等式x^2-5x+6≥0，求不等式的解集。

5.已知不等式x^2+3x+20，求不等式的解集。

6.已知不等式x^2-6x+9≤0，求不等式的解集。

7.已知不等式x^2-4x+40，求不等式的解集。

8.已知不等式x^2+2x+10，求不等式的解集。

9.已知不等式x^2-3x+2≤0，求不等式的解集。

10.已知不等式x^2+4x+30，求不等式的解集。

三、数列与不等式综合

要求：本部分主要考查数列与不等式的综合应用。

1.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*(n+1)^2，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限；

（4）求不等式an0的解集。

2.已知数列{an}的通项公式为an=n/(n+1)，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限；

（4）求不等式an1的解集。

3.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^n*(n-1)^2，求：

（1）数列{an}的前10项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限；

（4）求不等式an≤0的解集。

4.已知数列{an}的通项公式为an=n^n，求：

（1）数列{an}的前5项；

（2）数列{an}的前n项和Sn；

（3）当n→∞时，数列{an}的极限；

（4）求不