第4节 二次根式 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习.docx

第4节二次根式

回归教材·过基础

【知识体系】

【考点清单】

知识点二次根式

二次根式相关概念

【基础演练】

1.已知式子:①5,②3-27,③2x?1,④x2+1,⑤x

(1)以上式子中,一定是二次根式的是.(填序号)?

(2)若式子2x?1有意义,则x的取值范围是.?

(3)若x2-1=(x+1)(x-1)

(4)若x=2,则x2+2x+2的整数部分是

(5)化简:3-27=;15=

2.计算:(3+2)2-3×(3-2).

真题精粹·重变式

考向1二次根式的概念和性质

热点训练

1.代数式x?3在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A.x≥3 B.x3 C.x≤3 D.x3

2.下列根式是最简二次根式的是()

A.8 B.a2b C.12

3.化简:8=.?

考向2二次根式估值

热点训练

4.已知m=4+3,以下对m的估算正确的是()

A.2m3 B.3m4

C.4m5 D.5m6

变设问——求最接近的整数

5.4+5最接近的整数是()

A.3 B.4 C.5 D.6

变条件——“+”变“×”

6.已知m=4×5,则m在整数和之间.?

考向3二次根式的运算

7.(2021·福建)计算:12+|3-3|-13-1.

热点训练

8.下列各式计算正确的是()

A.2+3=5 B.43-33=1

C.2×3=6 D.12÷2=6

9.计算18×12的结果为

10.计算:2×3-24.

11.计算:(5+3)(5-3)-(3-1)2.

参考答案

回归教材·过基础

考点清单

①a②a·b③a④a⑤-a⑥a

⑦ab⑧ab⑨555-14

基础演练

1.(1)①④⑥(2)x≥12(3)x≥1(4)3(5)-3

2.解析:原式=(3)2+26+(2)2-3+6

=3+26+2-3+6

=36+2.

真题精粹·重变式

1.A2.D3.224.B5.B6.45

7.解析:原式=23+3-3-3=3.

8.C9.3

10.解析:原式=6-26

=-6.

11.解析:原式=5-9-(3-23+1)

=-4-4+23

=-8+23.