19.1.1变量与函数 同步练习 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

19.1.1变量与函数

第1课时变量

A知识要点分类练夯实基础

知识点变量与常量

1.一本笔记本5元，买x本这种笔记本共付y元，则这个问题中的变量是()

A.5B.5和xC.xD.x和y

2.小邢到单位附近的加油站加油，如图19-1-1是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是

A.金额B.数量()

()

C.单价D.金额和数量

3.若球的体积为V，半径为R，则V=43πR

4.(教材练习变式)指出下列问题中的常量和变量：

(1)一个周长为60的矩形，记它的一边长为x,面积为S;

(2)一辆汽车以40千米/时的速度匀速行驶，记汽车行驶的路程为s千米，行驶时间为t小时;

(3)一辆汽车匀速行驶了3小时，记汽车行驶的路程为s千米，汽车的速度为v千米/时；

(4)现将360本图书借给学生阅读，每人9本，记学生人数为n，剩下的图书为N本.

B规律方法综合练训练思维

5.如图19-1-2,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB绕点A顺时针转动.在转动过程中，下面的量是常量的为()

A.∠BAC的度数

B.△ABC的面积

C.BC的长度

D.AB的长度

6.某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米.

(1)抽水2小时后，池中还有水立方米；

(2)在这一变化过程中，哪些量是常量?哪些量是变量?

7.如图19-1-3,已知直线m∥n,直线m,n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出上述问题中的常量与变量.

第2课时函数

A)知识要点分类练夯实基础

知识点1函数的概念

1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是()

A.地表B.岩层的温度

C.所处深度D.时间

2.下列各关系式中，y不是x的函数的是()

A.|y|=xB.y=

C.y=3x+1D.y=

知识点2函数自变量的取值范围

3.函数y=x+1中，自变量x的取值范围是

A.x≤1B.x≥-1C.x-1D.x1

4.若函数y=1x-1在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是

知识点3函数值

5.当x=-3时,函数y=-x2的函数值为

知识点4函数解析式

6.如图19-1-4,在△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=5cm,BC=7cm,P是线段BC上一个动点，由点B向点C以3cm/s的速度运动,运动至点C时停止，则△APC的面积S(cm2)关于点P的运动时间x(s)的函数解析式为()

A.S=5

C.S=527-3x

7.按如图19-1-5所示的程序框图计算函数y的值，若输出y的值为9，则输入x的值为()

A.2B.3C.-3D.-2

8.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱中剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)该车平均每千米的耗油量为升，剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的函数解析式为；

(2)当行驶路程为280千米时，剩余油量Q=升;

(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，那么他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

拓广探究创新练提升素养

9.[模型观念]已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y.

(1)求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)求当x=6时,y的值.

19.1.1第1课时变量

1.D2.D3.V,R43

4.解:(1)60是常量;S,x是变量.

(2)40是常量;s,t是变量.

(3)3是常量;s,v是变量.

(4)360,9是常量;n,N是变量.

5.D

6.解:(1)190

(2)在这一变化过程中，水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中剩余水的体积是变量.

7.解:S=12×3x=32x.常量

第2课时函数

1.C2.A3.B4.