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一次函数与面积【题集A】

1.如图，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式．

（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）设直线的解析式为，

∵直线过点、点，

∴，

解得，

∴直线的解析式为．

（2）设点的坐标为，

∵，

∴，

解得，

∴．

∴点的坐标为．

【标注】【知识点】公式法求面积

2.已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标．

（2）过点作直线与轴交于点，且使的面积为，求点的坐标．

1

【答案】（1）点坐标为；点坐标为．

（2）点的坐标为，．

【解析】（1）令，则；令，则；

∴点坐标为；点坐标为．

（2）∵的面积为，

∴，

又∵，

∴．

∴点的坐标为，．

【标注】【知识点】一次函数与面积

3.在直角坐标系中，直线与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于，则不在

直线上的点的坐标是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】∵直线的关系式为：，

∴当时，，

当时，．

又直线与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于，

∴，

解得．

则该直线方程为或．

A、当时，或，即点在直线上，故本选项不符合题意．

B、当时，或，即点在直线上，故本选项不符合题意．

C、当时，或，即点在直线上，故本选项不符合

题意．

D、当时，或，即点不在直线上，故本选项符合

题意．

故选：．

【标注】【知识点】一次函数与面积

2

4.已知，直线与直线．

（1）求两直线与轴交点，的坐标．

（2）求两直线交点