第十六章二次根式 核心要点回顾（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

第十六章二次根式核心要点回顾

核心要点一二次根式的概念与性质

1.若二次根式1-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示为()

2.若代数式1x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x≤2B.x2C.x≥2D.x2

3.已知a，b满足等式a2+6a+9+b-

4.求代数式a+1-a2的值,其中a=1007.如图

(1)的解法是正确的；

(2)化简代数式a+a2-6a+9

(3)若a-52+a+82

核心要点二二次根式的化简与运算

5.下列二次根式中，是最简二次根式的是()

A.12

C.6D.8

6.下列计算正确的是()

A.2+3

C.2×3

7.若a=2,b=7,

A.2B.4

C.7D.2

8.估计56-

A.5和6之间B.6和7之间

C.7和8之间D.8和9之间

9.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=2as进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2,s=0.64m,

A.0.4×103m/s

C.4×102m/s

10.计算27-12

A.3

C.5D.3

11.计算3+313

12.计算:3

13.计算:

1

2

3

4

14.先化简，再求值：3a-1a+1-a+1÷

综合素养提升

15.阅读下面的材料：

将边长分别为a,a+b,a+2b,a+3b的正方形的面积分别记为S?,S?

则S

=

=

=b+2a

例如:当a=1,b=3时,S

根据以上材料解答下列问题：

(1)当a=1,b=3时,S3-

(2)当a=1,b=3时,把边长为a+nb的正方形的面积记为Sn+1,其中n是正整数，从(1)中的计算结果，你能猜出Sn+1-

(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2

1.C2.B3.-34.(1)小芳(2)3(3)-8≤a≤5

5.C6.C7.A8.C9.D10.B

11.2312.

13.(1)22(2)26(3)-24

14.原式=-aa-3当a=3+3

15.

2

证明:当a=1,b=3时,S

=

=

=3

=6n-3+2

3