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坪山区中山中学2022-2023学年第一学期九年级10月月考
数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列计算确的是()
A.a3+a3=a6B.(x-3)2=x2-9
C.a3•a3=a6D.^/2+^3=\[5
【答案】C
【解析】
【分析】根据蓦的运算法则、乘方公式及二次根式的运算法则即可判断.
【详解】A.W+.3=2.3,故错误;
B.(x-3)2=x2-6x+9,故错误;
C.W.妒=々6,确;
D5/2+a/3不能计算,故错误;
故选C.
【点睛】此题主要考查蓦、整式运算与二次根式的运算,解题的关键是熟知其运算法则.
2.若3x=5y顷夭0),则下列各式成立的是()
x5「V5八V5_XV
A.-=—B.—=—C.-=-D.—=兰
3y3xx353
【答案】D
【解析】
【分析】比例基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,
中间的两项叫做比例的内项,根据两内项之积等于两外项之积可得答案.
X5
【详解】解:A、=二一,可以化成:个=15,故此选项错误;
3y
v5
B、—,可以化成:xy=1f5故此选项错误;
3x
v5
C、2=-,可以化成:5x=3y,故此选项错误;
x3
D、~=~可以化成:3x=5y,故此选项确.
故选:D.
【点睛】此题主要考查了比例的性质,关键是掌握两内项之积等于两外项之积.
3.据统计,今年“五一”小长假期间,我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园,则数据
26.8万用科学记数法表示确的是()
A.268xl3B.26.8X104C.2.68xl5D.
0.268X106
【答案】C
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大数的形式为】xl(其中1a10,〃为整数),只要
确定a,n即可.
【详解】用科学记数法表示较大数的形式为々X10,其中1〈1V10,所以。=2.68,26.8
万=268000,有6位,所以〃=5,所以26.8万用科学记数法表示为2.68x105
故选C
【点睛】本题主要考查了科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键.
4.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为()
A.只有一个实数根B.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根D.没有实数根
【答案】B
【解析】
【分析】先计算根的判别式的值,然后利用根的判别式的意义判断方程根的情况.
【详解】解:b=-2,c=-l,
.・.△=(—2)2—4x1x(—1)=80,
所以原方程有两个不相等的实数.
故选:B.
【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+Z?x+c=0(6i^0)的根与
A=b2-4ac有如下关系:当』0时,方程有两个不相等的实数根;当』二0时,方程有
两个相等的实数根;当』V时,方程无实数根.
5.下列命题中确的是()
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是方形
D.一组对边平行的四边形是平行四边形
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