四川省成都列五中学2025届高考考前提分数学仿真卷含解析.doc

四川省成都列五中学2025届高考考前提分数学仿真卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知，则下列说法中正确的是（）

A．是假命题 B．是真命题

C．是真命题 D．是假命题

2．已知命题p：若，，则；命题q：，使得”，则以下命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

3．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）

A． B．2 C．3 D．

4．在中，，，，则边上的高为（）

A． B．2 C． D．

5．已知，，是平面内三个单位向量，若，则的最小值（）

A． B． C． D．5

6．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．

A． B． C．1 D．

7．对于函数，定义满足的实数为的不动点，设，其中且，若有且仅有一个不动点，则的取值范围是（）

A．或 B．

C．或 D．

8．已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（）

A． B．

C． D．

9．已知是等差数列的前项和，，，则（）

A．85 B． C．35 D．

10．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

A．23 B．21 C．35 D．32

11．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是（）

A．AC⊥BE B．EF平面ABCD

C．三棱锥A-BEF的体积为定值 D．异面直线AE,BF所成的角为定值

12．已知非零向量，满足，，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知x，y＞0，且，则x+y的最小值为_____．

14．请列举用0,1,2,3这4个数字所组成的无重复数字且比210大的所有三位奇数：___________．

15．设，则“”是“”的__________条件.

16．已知双曲线的一条渐近线为，且经过抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的直角坐标为，过的直线与曲线相交于，两点.

（1）若的斜率为2，求的极坐标方程和曲线的普通方程；

（2）求的值.

18．（12分）已知数列，其前项和为，若对于任意，，且，都有.

（1）求证：数列是等差数列

（2）若数列满足，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，求的最小值.

19．（12分）已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若函数的值域为A，且，求a的取值范围.

20．（12分）已知数列的各项都为正数，，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，其中表示不超过x的最大整数，如，，求数列的前2020项和．

21．（12分）已知函数，其中.

（Ⅰ）若，求函数的单调区间；

（Ⅱ）设.若在上恒成立，求实数的最大值.

22．（10分）已知函数(mR)的导函数为．

（1）若函数存在极值，求m的取值范围；

（2）设函数（其中e为自然对数的底数），对任意mR，若关于x的不等式在(0，)上恒成立，求正整数k的取值集合．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

举例判断命题p与q的真假，再由复合命题的真假判断得答案．

【详解】

当时，故命题为假命题；

记f（x）＝ex﹣x的导数为f′（x）＝ex，

易知f（x）＝ex﹣x（﹣∞，0）上递减，在（0，＋∞）上递增，

∴f（x）＞f（0）＝１＞0，即，故命题为真命题；

∴是假命题

故选D

【点睛】

本题考查复合命题的真假判断，考查全称命题与特称命题的真假，考查指对函数的图象与性质，是基础题．

2、B

【解析】

先判断命题的真假,进而根据复合命题真假的真值表,即可得答案.

【详解】

，，因为，，所以，所以，即命题p为