2024-2025学年吉林省白城市通榆县高一上册9月月考数学检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年吉林省白城市通榆县高一上学期9月月考数学检测试卷

注意．本试卷包含I、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ誉为非选择图、所必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不子记分．

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1.命题“，有”的否定是（）

A.，有 B.，有

C.，有 D.，有

2.若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

3.对于实数，下列说法正确的是（??）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4.已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（）

x

m

8

4

n

A.， B.，

C.， D.，

5.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

6.已知实数，则函数的最小值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

7.已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

8.函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（）

A. B.

C D.

二、多选题

9.已知函数在区间上单调，则实数m值可以是（）

A.2 B.7 C.14 D.20

10.已知函数，则（）

A.的定义域为 B.

C.在区间上单调递增 D.的值域为

11.对任意，记，并称为集合A，B的对称差．例如：若，，则．下列命题中，为真命题的是（）

A若且，则 B.若且，则

C.若且，则 D.存在，使得

三、填空题

12.若正实数a、b的几何平均值为，则2a与b的算术平均值的最小值为________．

13.设a、且．若函数的表达式为，且，则的最大值为_________．

14.，用表示中最小者，记为，则函数的最大值为___.

四、解答题

15.设全集为R，集合

（1）分别求；

（2）已知，若，求实数a的取值范围

16.已知函数，．

（1）判断函数的单调性，并利用定义证明；

（2）求在上的值域

17.若关于的不等式的解集为.

（1）当时，求的值；

（2）若，，求的值，并求的最小值.

18.已知二次函数.

（1）若存在使成立，求k的取值范围；

（2）当时，求在区间上的最小值.

19.若函数的定义域为．集合，若在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．

（1）已知函数，函数，判断和?x是否为区间?1,0上的增长函数，并说明理由：

（2）已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；

（3）如果图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围．

2024-2025学年吉林省白城市通榆县高一上学期9月月考数学检测试卷

注意．本试卷包含I、Ⅱ两卷．第Ⅰ卷为选择题，所必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置．第Ⅱ誉为非选择图、所必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不子记分．

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1.命题“，有”的否定是（）

A.，有 B.，有

C.，有 D.，有

【正确答案】C

【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.

【详解】由题意可得：命题“，有”的否定是“，有”.

故选：C.

2.若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】由题意明确图中阴影部分表示的含义，即可根据集合的运算求得答案.

【详解】由题意知：图中阴影部分表示，而，

故，

故选：D．

3.对于实数，下列说法正确的是（??）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【正确答案】C

【分析】根据不等式的基本性质及恰当的特殊值可逐一判断.

【详解】对于A选项，若或，或显然无意义.故A选项错误；

对于B选项，若，则.故B选项错误；

对于C选项，因为，所以各项同时乘以得.故C正确；

对于D选项，因为，所以，所以，

所以，即.因为根据题意不知道的符号，

所以无法满足同向可乘性的条件.故D错误.

故选：C.

4.已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（）

x

m

8

4

n

A.， B.，

C.， D.，

【正确答案】B

【分析】根据表格列出关于等式并解出，代入求出即可.

【详解】由表知，，，解得，

所以，

所以.

故选：B

5.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】A

分析】令，求出定义域.

【详解】令，即，

其中的两根为，

故的解集为.

故选：A

6.已知实数，则函数的最小值为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【正确答案】B

【分析】配凑后，