2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区高一上册10月月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区高一上学期10月月考数学检测试题

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

2.设集合则A∩B=（）

A.(-1，1) B.(0，1) C.(-1，+∞) D.(0，+∞)

3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛0，2｝；③若，则；④｛3，1，2｝＝｛2，3，1｝；正确个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.不等式的解集是（）

A B.

C. D.或

5.计算：（）

A.0 B.1 C.2 D.3

6.设，则“，且”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知集合、集合，若，则实数取值集合为（）.

A. B. C. D.

8.已知，，，则的最小值是（）

A.3 B. C.8 D.9

二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9.满足的集合可能是（）

A B.

C. D.

10.下列各式或说法中正确的有（）

A. B.

C若，则 D.若则

11.下列结论中，错误的结论有（）

A.取得最大值时的值为

B.若，则的最大值为

C.函数的最小值为

D.若，，且，那么的最小值为

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.若，则________．

13.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，则此三角形面积，这是著名的海伦公式．已知△ABC的周长为9，，则的值为________，△ABC的面积的最大值为________．

14.已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为__________.

四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.已知，.

（1）若，求集合；

（2）如果是的必要条件，求实数的取值范围.

16.计算：（1）；

（2）若，求的值．

17.解答下列各题.

（1）若，求的最小值.

（2）若正数满足，

①求的最小值.

②求的最小值.

18.南海九江中学为了宣传校园文化，由同学设计一幅九中文化矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

19.设．

（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求的最小值；

（3）解关于x的不等式．

2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区高一上学期10月月考数学检测试题

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【正确答案】D

【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题直接写出正确结果.

【详解】命题“，”的否定为：“，”.

故选：D

2.设集合则A∩B=（）

A.(-1，1) B.(0，1) C.(-1，+∞) D.(0，+∞)

【正确答案】A

【分析】

首先求出集合、，再根据交集的定义计算可得；

【详解】解：因为

所以

所以

故选：A

本题考查集合的运算，属于基础题.

3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛0，2｝；③若，则；④｛3，1，2｝＝｛2，3，1｝；正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【正确答案】B

【分析】集合与集合之间不能用“”符号,判断①错误；根据空集是任何集合的子集，判断②正确；取特殊值判断③错误；根据集合的无序性,判断④正确.

【详解】因为是集合，集合与集合之间不能用“”符号，故①错误；

因为空集是任何集合的子集，所以正确，故②正确；

当时，，故③错误；

根据集合的无序性，得到，故④正确

故选：B

本题主要考查了集合与集合的关系、集合相等的判断以及不等式的性质，属于基础题.

4.不等式的解集是（）

A. B. C. D.或

【正确答案】D

【分析】先将分式不等式化为一元二次不等式，再求解一元二次不等式即可.

【详解】解：因为，所以，则，解得：或

所以不等式的解集是或

故选：D.

本题考查求解分式不等式，是基础题.

5.计算：（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【正确答案】B

【分析】根据指数对数恒等