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山西省沁县中学2025届高考仿真模拟数学试卷含解析.doc

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山西省沁县中学2025届高考仿真模拟数学试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z满足,则()

A. B. C. D.

2.已知函数的图象的一条对称轴为,将函数的图象向右平行移动个单位长度后得到函数图象,则函数的解析式为()

A. B.

C. D.

3.已知,,,则的最小值为()

A. B. C. D.

4.复数的()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.设,随机变量的分布列是

0

1

则当在内增大时,()

A.减小,减小 B.减小,增大

C.增大,减小 D.增大,增大

6.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数,且,则()

A. B.0 C.1 D.3

7.如果实数满足条件,那么的最大值为()

A. B. C. D.

8.一个袋中放有大小、形状均相同的小球,其中红球1个、黑球2个,现随机等可能取出小球,当有放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为;当无放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为,则()

A., B.,

C., D.,

9.已知椭圆+=1(ab0)与直线交于A,B两点,焦点F(0,-c),其中c为半焦距,若△ABF是直角三角形,则该椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题;“三百七十八里关,初行健步不为难,次后脚痛递减半,六朝才得到其关,要见每朝行里数,请公仔细算相还.”其意思为:“有一个人走了378里路,第一天健步走行,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地,求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为()

A.6里 B.12里 C.24里 D.48里

11.已知双曲线的左、右顶点分别是,双曲线的右焦点为,点在过且垂直于轴的直线上,当的外接圆面积达到最小时,点恰好在双曲线上,则该双曲线的方程为()

A. B.

C. D.

12.若,则下列不等式不能成立的是()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.的展开式中所有项的系数和为______,常数项为______.

14.在回归分析的问题中,我们可以通过对数变换把非线性回归方程,()转化为线性回归方程,即两边取对数,令,得到.受其启发,可求得函数()的值域是_________.

15.若,则______.

16.设,满足条件,则的最大值为__________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)设等差数列的首项为0,公差为a,;等差数列的首项为0,公差为b,.由数列和构造数表M,与数表;

记数表M中位于第i行第j列的元素为,其中,(i,j=1,2,3,…).

记数表中位于第i行第j列的元素为,其中(,,).如:,.

(1)设,,请计算,,;

(2)设,,试求,的表达式(用i,j表示),并证明:对于整数t,若t不属于数表M,则t属于数表;

(3)设,,对于整数t,t不属于数表M,求t的最大值.

18.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)把的参数方程化为极坐标方程:

(2)求与交点的极坐标.

19.(12分)已知,,分别是三个内角,,的对边,.

(1)求;

(2)若,,求,.

20.(12分)已知函数(mR)的导函数为.

(1)若函数存在极值,求m的取值范围;

(2)设函数(其中e为自然对数的底数),对任意mR,若关于x的不等式在(0,)上恒成立,求正整数k的取值集合.

21.(12分)已知.

(1)若的解集为,求的值;

(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

22.(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(),将曲线向左平移2个单位长度得到曲线.

(1)求曲

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