吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期数学学情调研试卷（含答案）.docxVIP

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吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期数学学情调研试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题

1．复数z=a?2i1+2i（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=

A．34AB?

C．34AB+

3．若a，b是两个不共线的向量，已知MN=a?2

A．-1 B．1 C．32

4．下列关于棱柱的说法错误的是（）

A．所有的棱柱两个?面都平行

B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻两个面的公共边互相平行

C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱

D．棱柱至少有5个面

5．现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学?初中?高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男?女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

A．简单随机抽样 B．按性别分层随机抽样

C．按学段分层随机抽样 D．按肺活量分层随机抽样

6．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b2+c

A．?45 B．45 C．?

7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x?y

A．1 B．2 C．3 D．4

8．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ(AB|

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

二、多选题

9．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数，将数据整理绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（）

A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数的估计值为25

B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数的估计值为27

C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320

D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32

10．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面四个命题中假命题是（）

A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

B．若α⊥β，m?α，则m⊥β

C．若m∥α，n?α，则m∥n

D．若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则m∥n

11．△ABC内角ABC对边分别是a，b，c．已知a=2，b=2，∠A=30°，则∠B可以是（）

A．45° B．60° C．120° D．135°

12．如图，在平面四边形ABCD中，等边△ABC的边长为2，∠ADC=30°，AC⊥CD，点M为边上一动点，记λ=DM

A．-4 B．154 C．5

三、填空题

13．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为.

14．设x1+i=32?i+y

15．已知a=(1，3)，b=(1，1)，c=a+λb，若

16．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，种植了这种小麦25亩，所得亩产量数据（单位：千克）如下：

357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，

412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，

443，445，445，451，454.

则该组数据的第75百分位数为.

四、解答题

17．已知：复数z=log2

18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a

（1）求B；

（2）若C为锐角，求△ABC的面积．

19．如图所示，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P

（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；

（2）PC与NC的长；

（3）此三棱柱的表面积.

20．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以[160，180)，

（1）求直方图中x的值；

（2）求月平均用电量的平均数；

（3）在月平均用电量为[220，240)，

21．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥BC，

（1）求证：AB1//

（2）若异面直线AC和A1B1所成角的余弦值为2

22．如图，在ΔABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点O.

（1）设BO=xAB+y

（2）若AB?AC=6

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】z=a?2i

当a4时，a?450，

当?2a4时，a?450