2018-2019学年高中一轮复习数学讲义第四章三角函数解三角形.doc

第四章三角函数、解三角形

第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．角的概念的推广

(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图

形．

按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

(2)分类

按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β

＝α＋k·360°，k∈Z}．

2．弧度制的定义和公式

(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.

(2)公式：

l

角α的弧度数公式|α|＝(l表示弧长)

r

180

π

角度与弧度的换算①1°＝rad；②1rad＝π°

180

弧长公式l＝|α|r

11

扇形面积公式S＝lr＝|α|r2

22

3.任意角的三角函数

三角函数正弦余弦正切

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么

y

定义y叫做α的正弦，记作x叫做α的余弦，记作叫做α的正切，记作

x

sinαcosα

tanα

一＋＋＋

各象

二＋－－

限符

三－－＋

号

四－＋－

三角函

数线

有向线段MP为正弦有向线段OM为余弦有向线段AT为正切

线线线

[小题体验]

1．若θ满足sinθ0，cosθ0，则θ的终边在第________象限．

答案：四

2．已知角α的终边经过点(－4，－3)，则