第1.3练 等式性质与不等式性质（原卷版）-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）.docx

集合、常用逻辑用语、不等式

第1.3练等式性质与不等式性质

一、单选题

1．若，且，则是（????）

A．负数 B．零 C．正数 D．正负不确定

2．已知,则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．已知，则下列不等式不一定成立的是（????）

A． B． C． D．

4．下列不等式正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，，且，则

5．实数a，b满足，则下列不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

6．下列命题中正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．如果，那么下列不等式中正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．已知a0，b0，M＝，N＝，则M与N的大小关系为（）

A．MN B．MN C．M≤N D．M，N大小关系不确定

9．若，且，当时，则一定有（????）

A． B．

C． D．

10．已知，，，则（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

11．已知实数，则下列不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

12．若，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

13．已知实数满足，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

14．若，，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

15．已知，，则下列关系式一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

16．已知，设，，则______（填“”“”或“=”）．

17．已知，则的取值范围是__________

18．在一个密闭的箱子中，一共有20个大小?质量?体积等完全相同的20个小球，其中有n个黄球，其余全为蓝球，从这一个密闭的箱子中一次性任取5个小球，将“恰好含有两个黄球”的概率记为，则当___________时，取得最大值.

19．若实数满足，，则的最大值为______．

四、解答题

20．设，比较与的大小

21．已知，，．

（1）试比较与的大小，并证明；

（2）分别求，的最小值．

22．某微型电子集成系统可安装3个或5个元件，每个元件正常工作的概率均为且各元件是否正常工作相互独立．若有超过一半的元件正常工作，则该系统能稳定工作．

(1)若该系统安装了3个元件，且，求它稳定工作的概率；

(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定．

23．已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)设函数的值域为，，，试比较与的大小．