第1.5练 一元二次方程、不等式（原卷版）-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）.docx

集合、常用逻辑用语、不等式

第1.5练一元二次方程、不等式

一、单选题

1．关于x的不等式的解集为（????）

A．

B．

C．

D．

2．不等式的解集是（??????）

A． B．

C． D．

3．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．或

4．已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（????）

A． B．

C．或 D．

5．已知命题p：“?x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋30”为真命题，则实数a的取值范围是（????）

A．－1a2 B．a≥1

C．a－1 D．－1≤a2

6．关于实数的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

7．已知关于x的不等式对任意恒成立,则k的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

8．若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的取值集合为（）

A． B．

C． D．

9．已知函数，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．已知函数，其中为正整数，且为常数．若对于任意，函数在内均存在唯一零点，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

11．对任意实数，不等式恒成立，则实数可以是（????）

A． B． C． D．

12．已知函数下列叙述正确的是（????）

A．

B．的零点有3个

C．的解集为或

D．若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是

13．若不等式的解集是，则下列选项正确的是（????）

A． B．

C．且 D．不等式的解集是

14．已知正数，满足，若恒成立，则实数的值可能是（????）

A． B． C．0 D．1

15．关于的不等式对恒成立，则（????）

A． B．

C．若存在使得成立，则 D．若存在使得且，则当取最小值时，

三、填空题

16．若不等式对一切恒成立，则的最小值为________．

17．已知函数.若对于，恒成立，则实数m的取值范围________________.

18．若关于x的不等式的解集为，则ab＝_________________.

19．对恒成立，则实数的范围为________________.

20．已知，且，若恒成立，则的取值范围是______.

四、解答题

21．解下列不等式：

(1)

(2)

(3)

(4)

22．已知关于的不等式.若不等式对于恒成立，求实数x的取值范围

23．已知函数，不等式的解集为．

(1)求的值；

(2)若在上恒成立，求的取值范围．

24．某科技公司研究表明：该公司的市场占有率与每年研发经费（单位：亿元）满足关系式：，其中为实常数.

(1)若时，该公司市场占有率不低于，则每年研发经费至少需要多少亿元？

(2)若时，求该公司市场占有率的最大值.

25．已知函数在区间上有最小值2和最大值10．

(1)求，的值；

(2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．