高中数学必修5练习题--等差数列原创新人教.docVIP

高中数学必修⑤练习题(2)----等差数列(B)

班级__________名_________学号____评分_______

一、选择题:〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

1.设数列，……那么2是这个数列的()

A.第六项B.第七项C.第八项 D.第九项

2．假设a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,y3，b都是等差数列，那么()

A． B． C．1 D．

3.等差数列{an}中，假设a3+a4+a5+a6+a7=450,那么前9项和S9=()

A.1620B.810C

4.在-1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，那么()

A.a=2，b=5 B.a=-2，b=5 C.a=2，b=-5 D.a=-2，

5.首项为的等差数列，从第10项开始为正数，那么公差的取值范围是()

A.＞B.＞3C.≤＜3D.＜≤3

6．等差数列共有项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，那么该数列的公差为()

A．3B．-3

7．在等差数列中，且，那么在中最大的负数为()

A．B．C．D．

8.等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，假设从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，那么抽取的是:()

A.a11 B.a10C.a9

9.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,那么f(20)为()

A.95 B.97

10．无穷等差数列{an}，前n项和Sn中，S6S7,且S7S8,那么()

A．在数列{an}中a7最大； B．在数列{an}中,a3或a4最大；

C．前三项之和S3必与前11项之和S11相等；D．当n≥8时，an0.

二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

11.集合中所有元素的和等于_________.

12、在等差数列中，记，那么_____

13、等差数列中，，那么的值是．

14．等差数列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝与｛dn｝的前n项和分别记为Sn、Tn、Pn、Qn.=，；=，.那么的最小值=

三、解答题：

15.(12分)(1)在等差数列中，，求和;

(2)等差数列中，=14，前10项和．求；

16.(13分)一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？

17.(13分)数列{an}中，，，且满足

(1)求数列的通项公式；(2)设，求。

18.(14分)一种设备的价值为a元，设备维修和消消耗用第一年为b元，以后每年增加b元，用t表示设备使用的年数，且设备年平均维修、消消耗用与设备年平均价值费用之和为y元，当a=450000，b=1000时，求这种设备的最正确更新年限(使年平均费用最低的t)

19.(14分)数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn·Sn－1=0(n≥2),a1=.

(1)求证：{}是等差数列；(2)求an表达式；

(3)假设bn=2(1-n)an(n≥2),求证：b22+b32+…+bn21.

20.(14分)数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；

是公差为的等差数列；是公差为的等差数列〔〕.

(1)假设，求；(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；

(3)续写数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样