陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.3 函数的单调性（2）说课稿 北师大版必修1[001].docx

陕西省蓝田县高中数学第二章函数2.3函数的单调性（2）说课稿北师大版必修1

主备人

备课成员

教学内容

本节课是陕西省蓝田县高中数学第二章函数中的2.3节内容，主题为“函数的单调性（2）”。教材内容涉及函数单调性的判定方法、单调区间的确定以及应用函数单调性解决实际问题。通过本节课的学习，学生将掌握函数单调性的判断方法，能够运用单调性分析函数图象和解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究函数单调性的判定方法，学生能够提升抽象思维能力，学会运用逻辑推理分析问题；通过解决实际问题，学生将学会将数学知识与实际情境相结合，培养数学建模能力；同时，通过单调性的计算和判断，学生将提高数学运算的准确性和效率。

学情分析

在高中数学必修1课程中，学生已经对函数的基本概念和性质有了初步的认识，能够理解和运用函数的基本图像和性质。然而，针对本节课的主题“函数的单调性（2）”，学生的掌握情况存在以下特点：

1.学生层次：本班学生整体数学基础良好，但个体差异较大。部分学生具备较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够较快地理解和应用函数单调性的概念；而部分学生则可能在理解抽象概念和逻辑推理方面存在一定困难。

2.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了函数的单调性的基本概念，但对于更深入的理解和应用，如利用导数判定单调性，部分学生可能存在困难。

3.能力素质：学生在解决问题的能力上表现不一，部分学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，而部分学生在面对复杂问题时可能缺乏有效的解题策略。

4.行为习惯：学生在课堂上的参与度和学习积极性较高，但部分学生可能存在依赖教师讲解、缺乏自主探究的问题。

5.对课程学习的影响：鉴于上述学情，本节课的教学设计将注重以下几个方面：一是通过实例和问题引导学生深入理解单调性的概念；二是通过小组合作和探究活动，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力；三是通过实际问题解决，提升学生的数学建模能力；四是注重个别差异，针对不同层次的学生提供分层教学，确保全体学生都能有所收获。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、笔记本电脑

-课程平台：学校网络教学平台、在线教育资源网站

-信息化资源：函数单调性相关的教学视频、动画演示、数学软件（如Mathematica、Geogebra）

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如函数图象模型）、黑板板书

教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：播放一段关于自然界中生物生长、运动变化的视频，引导学生观察并思考这些现象是否可以用数学语言描述。

2.提出问题：结合视频内容，提出问题：“如何用数学的方法描述这些现象的变化规律？”引发学生对函数单调性的思考。

3.引导学生回顾：引导学生回顾已学过的函数性质，如奇偶性、周期性等，为学习单调性做好铺垫。

用时：5分钟

（二）讲授新课（25分钟）

1.教学重点：函数单调性的定义、判定方法及单调区间的确定。

2.教学内容：

（1）函数单调性的定义：介绍函数单调性的概念，引导学生理解单调递增和单调递减的含义。

（2）判定方法：讲解利用导数判定函数单调性的方法，包括求导、判断导数符号等。

（3）单调区间的确定：介绍如何确定函数的单调区间，包括找出导数为零的点、判断导数符号变化等。

3.教学过程：

（1）展示实例：通过实例展示函数单调性的定义和判定方法，如f(x)=x^2，f(x)=e^x等。

（2）小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何利用导数判定函数的单调性，并举例说明。

（3）教师讲解：针对小组讨论中的问题，教师进行讲解和总结。

用时：25分钟

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习内容：设计一些关于函数单调性的练习题，包括判断函数单调性、求单调区间等。

2.练习形式：学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.课堂提问：针对练习中的问题，教师提问学生，检查他们对知识的掌握情况。

用时：15分钟

（四）课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾函数单调性的定义、判定方法和单调区间的确定。

2.强调重点：强调函数单调性在实际问题中的应用，如求解函数的最值、判断函数图象等。

3.鼓励学生：鼓励学生在课后继续学习和巩固相关知识。

用时：5分钟

（五）拓展延伸（5分钟）

1.提出问题：引导学生思考函数单调性在解决实际问题中的应用，如优化问题、物理问题等。

2.小组讨论：让学生分组讨论，分享他们所了解的应用实例。

3.教师总结：针对学生的讨论，教师进行总结和点评。

用时：5分钟

教学过程总用时：45分钟