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初二数学试题及答案福州

姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，有理数是（）

A.√-1B.πC.0.1010010001…D.√2

2.已知a、b是实数，且a+b=0，则下列各式中，正确的是（）

A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠0

3.下列各式中，正确的是（）

A.2√5=√20B.√9=3√3C.√16=4D.√25=5√5

4.已知x2-5x+6=0，则x的值为（）

A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-4

5.下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2-2ab+b2D.(a-b)2=a2+2ab-b2

6.已知a、b是实数，且a2+b2=1，则下列各式中，正确的是（）

A.a=1，b=0B.a=0，b=1C.a=1，b=-1D.a=-1，b=0

7.下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3B.(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3C.(a+b)3=a3-3a2b+3ab2-b3D.(a-b)3=a3+3a2b-3ab2+b3

8.已知x2-4x+4=0，则x的值为（）

A.2B.1C.0D.-2

9.下列各式中，正确的是（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2-2ab+b2D.(a-b)2=a2+2ab-b2

10.已知a、b是实数，且a2+b2=1，则下列各式中，正确的是（）

A.a=1，b=0B.a=0，b=1C.a=1，b=-1D.a=-1，b=0

二、填空题（每题3分，共30分）

1.已知x2-6x+9=0，则x的值为______。

2.已知a、b是实数，且a2+b2=1，则下列各式中，正确的是______。

3.下列各式中，正确的是______。

4.已知x2-4x+4=0，则x的值为______。

5.下列各式中，正确的是______。

6.已知a、b是实数，且a2+b2=1，则下列各式中，正确的是______。

7.下列各式中，正确的是______。

8.已知x2-6x+9=0，则x的值为______。

9.下列各式中，正确的是______。

10.已知a、b是实数，且a2+b2=1，则下列各式中，正确的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知a、b是实数，且a2+b2=1，求下列各式的值：

（1）a2-2ab+b2；

（2）a2+2ab+b2。

2.已知x2-5x+6=0，求下列各式的值：

（1）x2-3x；

（2）x2+3x。

3.已知a、b是实数，且a2+b2=1，求下列各式的值：

（1）(a+b)2；

（2）(a-b)2。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.小明骑自行车从A地到B地，已知A地到B地的距离为10千米。小明骑自行车的速度是每小时15千米，骑电动车速度是每小时20千米。小明先骑自行车行驶了2小时后，又骑电动车行驶了3小时到达B地。求小明骑自行车和电动车各行驶了多少千米？

2.一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲地到乙地的距离为300千米。汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了5小时后，因为故障停车修理。修理后汽车以每小时80千米的速度继续行驶，行驶了4小时到达乙地。求汽车在修理过程中停留了多长时间？

五、证明题（每题10分，共20分）

1.证明：若a、b是实数，且a+b=0，则a2+b2=2ab。

2.证明：若a、b是实数，且a2+b2=1，则a2-b2≤1。

六、综合题（每题10分，共10分）

1.已知一元二次方程x2-4x+3=0，求该方程的解，并判断其解的类型（实根或虚根）。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.C。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。√-1、π和√2都是无理数，只有0.1010010001…是有理数。

2.D。如果a+b=0，那么a=-b，所以a和b互为相反数，它们的平方相等，乘积为负数。

3.C。√16=4，因为4的平方是16。

4.A。通过因式分解得到(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

5.B。根据完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2。

6.B。根据勾