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《平行线的判定（第二课时）》

知识回顾判定两直线平行的方法有哪些？定义法.平行公理的推论.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.

学习目标进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.

课堂导入在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如何判断两条直轨是否平行？

新知探究abc知识点：平行线的判定的综合运用在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？

新知探究在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.12∵b⊥a，c⊥a，(已知)∴b//c.(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°.(垂直的定义)证明：如图，abc

新知探究在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.12∵b⊥a，c⊥a，(已知)∴b//c.(内错角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°.(垂直的定义)证明：如图，abc

新知探究在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.12abc∵b⊥a，c⊥a，(已知)∴b//c.(同旁内角互补，两直线平行)∴∠1=∠2=90°，(垂直的定义)证明：如图，∴∠1+∠2=180°，

新知探究1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？为什么？ABDCEFG解：(1)AB//CD，同位角相等，两直线平行.

新知探究1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.(2)如果∠D=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？为什么？解：(2)AD//BC，内错角相等，两直线平行.ABDCEFG

新知探究1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.(3)如果∠D+∠DFE=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？解：(3)AD//EF，同旁内角互补，两直线平行.ABDCEFG

新知探究2.如图，已知∠1=75°，∠2=105°.AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE解：AB//CD，理由如下：∵∠1+∠3=180°，(邻补角的性质)∠1=75°，(已知)∴∠3=180°-∠1=180°-75°=105°.∵∠2=105°，(已知)∴∠2=∠3，(等量代换)∴AB//CD.(同位角相等，两直线平行)还有其他解法吗？

新知探究AC1423BD5FE解：∵∠2=∠5，(对顶角相等)∠2=105°，(已知)∴∠5=105°.(等量代换)∵∠1=75°，(已知)∴∠1+∠5=180°，∴AB//CD.(同旁内角互补，两直线平行)除了以上两种解法，还有其他解法吗？

新知探究AC1423BD5FE解：∵∠2+∠4=180°，(邻补角的概念)∠2=105°，(已知)∴∠4=180°-105°=75°.∵∠1=75°，(已知)∴∠1=∠4，∴AB//CD.(内错角相等，两直线平行)

跟踪训练光从空气斜射入水中时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射.同样，光从水中斜射入空气中时，也会发生折射.如图，一束光CD从空气射入水中，再从水中射入空气中.其中，直线a，b都表示空气与水的分界面，光在水中的部分为DE.已知∠1=∠4，∠2=∠3，请你判断CD与EF是否平行？为什么？

跟踪训练平行.理由如下：∵∠2+∠5=180°，∠3+∠6=180°，∠2=∠3，∴∠5=∠6，又∠1=∠4，∴∠1+∠5=∠4+∠6，即∠CDE=∠DEF，∴CD//EF.

随堂练习1.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：

①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；

③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．

其中能判断AD//BC的是()A．①② B．①④ C．①③ D．②④内错角AB//DCAB//DC同旁内角B

随堂练习2.设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是()A．若a//b，b//c，则a//cB．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a⊥b，b⊥c，则a//cD．若a//b，b⊥c，则a⊥c平行于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行B

随堂练习3.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判