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【教学目标】
《平行投影与中心投影》教案
了解投影、投影线、投影面的概念；
了解平行投影和中心投影的概念；
了解平行投影和中心投影的区别和联系。
【教学重难点】
教学重点是平行投影和中心投影的概念；
教学难点是平行投影和中心投影的区别和联系。
【教学过程】
教学环节
教学内容
设计意图
观看视频“有趣的影子秀”
观察生活中的影子实例，引出影子和投影的概念.并通过练习总结出：形成投影和这个物体本身有关.
观察生活中影子的图片，思考在生活中非常常见，那么影子
是怎样形成的呢？
一
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上
得到的影子叫做物体的投影.
把物体与它们的投影用线连接起来.
观察同一棵树在不同时刻的影子，思考形成投影还与其他什
么因素有关呢？
二
形成投影除了和物体本身有关，还和其他因素有关，引出投影线和投影面的概念.
形成投影还与光线的照射方式和影子所在的平面有关.照射光线叫做投影线.
投影所在的平面叫做投影面．
观察日晷，金字塔和阳光照射窗台的图片.
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯中的光线.
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相
三
平行的射线.
物体在太阳光的照射下形成的影子（日影）也是平行投影.古代的人就曾利用日影做了很多的探索.
平行光线和平行投影的概念和实际举例.
之前在课本相似三角形的章节中，我们介绍过，有数学家曾
利用日影来测量古代建筑物的高度.
日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根
据日影来观测时间的.
四
灯泡发出的光线是平行光线吗？物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是平行投影吗？
灯泡向四周发出光线，不是平行光线.
从灯泡发出的光线引出和平
行投影不同的中心投影概念.
物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．思考晚上有人在马路上从左往右走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是怎样的呢？
先变短后变长.
太阳离我们非常远，射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线.物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影.
应用1 下图中两幅图表示的是两根垂直的木杆在同一时刻的投影，请在图中画出形成投影的光线，判断它们是平行投
影还是中心投影．
应用2 地面上有甲、乙两根垂直的木杆.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能作出此时乙木杆的影子吗？
五
追问已知乙杆的高度为1.5m.某个时刻测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?应用3下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图①与图②、图③的投影线有什么区别？
应用与练习，归纳你能归纳平行投影和中心投影主要的区别和联系.
追问 图②，图③的投影线与投影面的位置关系有什么不同？
归纳 你能归纳平行投影和中心投影主要的区别和联系吗?都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.
平行投影投影线互相平行，中心投影投影线集中于一点.
六
总结 （1）形成投影有哪些“要素”？
什么是平行投影？什么是中心投影？
平行投影与中心投影的区别和联系是什么？作业 必做题：课本92页练习第1题，第2题.
选做题：当三角尺和投影面平行时，图①，图②，图③的投
总结与作业
影大小和原来三角尺的大小一样吗？
知能演练提升
能力提升
1.下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是()
2.如图,树是小明昨天画的一幅画的一部分,则小明创作这幅画的时间大约在()
A.早上8点 B.中午12点
C.下午4点 D.不能确定
3.如图,晚上小明在灯下散步,在小明由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子()
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短,再变长
D.先变长,再变短
4.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定ACAB),影长的最大值为m,最小值为n,则下列结论:①mAC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是.?
5.小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的一盏路灯一定位于两人.”?
6.两棵树及其影子的情形如图所示.
(1)哪个图反映了在阳光下的情形?哪个图反映了在路灯下的情形?
(2)你是用什么方法判断的?
(3)请画出图中表示小丽影长的线段.
①
②
7.如图,小明家楼边立了一根长为4m的竹竿,小明在
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