黑龙江省哈尔滨市第一一六中学2024-2025学年九年级下学期开学测试 数学试题（含解析）.docxVIP

116中学2024-2025学年度下学期九年级开学测试数学学科试题

一、选择题（每题3分共30分）：

1.的绝对值的相反数的倒数等于（）

A. B. C. D.12

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查绝对值，相反数，倒数，根据绝对值，相反数，倒数逐步求解即可．

【详解】解：∵的绝对值是，的相反数是，的倒数是，

∴的绝对值的相反数的倒数等于．

故选：C

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查整式的运算，涉及同底数幂乘法运算、合并同类项、幂的乘方和积的乘方运算．根据相关运算法则逐个计算，再进行判断即可．

【详解】解：A、，此选项不符合题意；

B、，此选项不符合题意；

C、，此选项不符合题意；

D、，此选项符合题意．

故选：D．

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据中心对称和轴对称的定义，进行判断即可．

【详解】A、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

故选A．

4.如图，由七个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查几何体的三视图，主视图即为从正面看得到的图形，据此即可解答．

【详解】解：它的主视图是

．

故选：C

5.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为()

A.40° B.50° C.80° D.100°

【答案】C

【解析】

【分析】在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，根据切线的性质得出∠OCD=90°，由∠BCD=50°，得出∠OCB=40°，再利用圆心角等于圆周角的2倍即可得∠AOC的度数．

【详解】解：∵CD为切线，

∴∠OCD=90°，

又∠BCD=50°，

∴∠OCB=40°，

∵OC=OB，

∴∠B=∠BCO=40°，

∴∠AOC=2∠B=80°，

故选：C．

【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理等，正确求出∠B的度数是解题的关键．

6.分式方程的解是（）

A. B. C.1 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查解分式方程，将分式方程去分母，转化为整式方程，求解后检验即可．

详解】解：，

方程两边同乘，得，

解得：．

检验：时，，

∴是该分式方程的解．

故选：D

7.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（）

A.x（20+x）=64 B.x（20﹣x）=64 C.x（40+x）=64 D.x（40﹣x）=64

【答案】B

【解析】

【详解】设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（20-x）cm，

根据长方形的面积等于长乘以宽可列方程：x（20﹣x）=64，

故答案选B．

8.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．

【详解】解：画树状图得：

∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，

∴两次都摸到黑球的概率是．

故选：B．

9.如图，已知直线∥∥，直线m、n与、、分别交于点、、、、、，，，，则（）

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

【答案】B

【解析】

【分析】分析题意，观察图形可知，BF=BD+DF，BD已知，则只要得到DF的长度即可；已知a∥b∥c，根据平行线分线段成比例可得；接下来将已知数据代入计算即可得到DF的长，结合BF=DF+BD便可解答此题

【详解】∵a∥b∥c，

∴.

∵AC=4，CE=6，BD=3，，

∴DF=4.5.

∵DF=4.5，BD=3，BF=BD+DF，

∴BF=7.5.

故选B.

【点睛】本题考查平行线分线段成比例，解