江西省吉安市2024-2025学年下学期期初检测九年级 数学试卷（含解析）.docxVIP

2024~2025学年度下学期期初检测九年级数学试卷

?考查范围：初中全部?

说明：

1．本卷满分120分，答题时间120分钟；

2．请在答题卡上答题，在试卷、草稿纸上作答无效；

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.下列各数中，绝对值最大是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据绝对值的含义和求法，分别求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出各数中，绝对值最大的数是哪个即可．

【详解】|2|=2，|-2|=2，||=，|-3|=3，

∵32，

∴各数中，绝对值最大的数是-3．

故选D．

【点睛】（1）本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答本题要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

（2）本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答本题要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．

2.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.晴 B.冰雹 C.雷阵雨 D.大雪

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可．

【详解】解：A．是轴对称图形也是中心对称图形，本选项符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，本选项不符合题意；

C．是中心对称图形，不是轴对称图形，本选项不符合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是判断的关键．

3.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，积的乘方，去括号，完全平方公式逐一进行判断求解即可．

【详解】解：A、，计算正确，符合题意；

B、，原计算错误，不符合题意；

C、，原计算错误，不符合题意；

D、，原计算错误，不符合题意；

故选A．

4.如图所示的几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A．

5.若点、、三点都在函数的图象上,则的大小关系是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数的解析式求出对应的、、的值是解题的关键．直接利用反比例函数图象上点的坐标特征求得对应的、、的值,比较即可求解．

【详解】解：∵点、、三点都在函数的图象上,

∴,,,

∵,

∴,

故选：C

6.已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（）

①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．

A.①② B.①②③ C.①②④ D.③④

【答案】C

【解析】

【分析】①求出抛物线与坐标轴的交点A，C的坐标，利用两点间距离求出AC；②根据抛物线对称轴的求法即可求出对称轴；③延长AC，与直线交于点P，求出AC的表达式，可得点P坐标；④结合图像画出符合条件的平行四边形，从而判断点P的个数．

【详解】解：在中，

令x=0，则y=2，

令y=0，则，

解得x=或2，

∴A（，0），C（0，2），

∴AC=，①正确；

∵，

∴抛物线的对称轴为直线，②正确；

延长AC，与对称轴交于点P，此时的值最大，

∵A（，0），C（0，2），设直线AC的表达式为：y=mx+n，

则，解得：，

∴直线AC的表达式为y=4x+2，

令，则y=5，

∴当点P的坐标为（，5）时，的值最大，③错误；

如图，若以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

当AC为边时，有ACM1N1，ACM2N2，ACM3N3，共3个平行四边形，

当AC为对角线时，有AMCN1，共1个平行四边形，

∴符合条件的点M有4个，④正确，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，平行四边形的性质，最短路径问题，知识点较多，综合性较强，解题的关键是从图像出发，利用数形结合的思想解决问题．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.因式分解：__________