数学北师大版九年级下册初三数学二轮复习之大同小异法求线段和差最值.pdf

初三数学二轮复习之

“大同小异法”求线段和差的最值

模型一如下两图，试在l上寻找一点P,使得PA+PB的线段和最小

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针对例题1

如图，已知二次函数yax4xc2的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．

y

AOx

B

（例2图）

直击中考1（2009年深圳中考22题）

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺

时针旋转120°，得到线段OB.

（1）求点B的坐标；

、、

（2）求经过AOB三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求

出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大

面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

y

B

AOx

y

B

AOx

备图

模型二如下两图，试在l上寻找一点P,使得|PA-PB|的线段差最大

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针对例题2

11

已知：直线yx1与轴交于A，与轴交于D，抛物线yxyxbxc2与直线交于

22

A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．x

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC|的值最大，求出点M的坐标．

y

E