2025年高考数学模拟检测卷（文科专用）-数列问题解题技巧与经典题型解析及应用实战解析及应用实例.docx

2025年高考数学模拟检测卷（文科专用）-数列问题解题技巧与经典题型解析及应用实战解析及应用实例

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.已知数列{an}满足an+1=an+3n，且a1=1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=3n-2

B.an=n(n+1)

C.an=2n-1

D.an=n^2-n

2.已知数列{an}满足an+1=(an+2)^2-1，且a1=2，则数列{an}的前5项为（）

A.2,5,24,115,696

B.2,5,24,115,696

C.2,5,24,115,696

D.2,5,24,115,696

3.已知数列{an}满足an+1=an+n^2，且a1=1，则数列{an}的前10项和为（）

A.385

B.400

C.415

D.430

4.已知数列{an}满足an+1=an/(an-1)，且a1=2，则数列{an}的前5项为（）

A.2,1/2,2/3,3/4,4/5

B.2,1/2,2/3,3/4,4/5

C.2,1/2,2/3,3/4,4/5

D.2,1/2,2/3,3/4,4/5

5.已知数列{an}满足an+1=an*(2-an)，且a1=1，则数列{an}的前5项为（）

A.1,1,1,1,1

B.1,1,1,1,1

C.1,1,1,1,1

D.1,1,1,1,1

6.已知数列{an}满足an+1=an^2-an，且a1=1，则数列{an}的前5项为（）

A.1,0,-1,0,1

B.1,0,-1,0,1

C.1,0,-1,0,1

D.1,0,-1,0,1

7.已知数列{an}满足an+1=an+sin(an)，且a1=0，则数列{an}的前5项为（）

A.0,0,0,0,0

B.0,0,0,0,0

C.0,0,0,0,0

D.0,0,0,0,0

8.已知数列{an}满足an+1=an-cos(an)，且a1=0，则数列{an}的前5项为（）

A.0,-1,-2,-3,-4

B.0,-1,-2,-3,-4

C.0,-1,-2,-3,-4

D.0,-1,-2,-3,-4

9.已知数列{an}满足an+1=an+e^an，且a1=1，则数列{an}的前5项为（）

A.1,e,e^e,e^e^e,e^e^e^e

B.1,e,e^e,e^e^e,e^e^e^e

C.1,e,e^e,e^e^e,e^e^e^e

D.1,e,e^e,e^e^e,e^e^e^e

10.已知数列{an}满足an+1=an-ln(an)，且a1=1，则数列{an}的前5项为（）

A.1,0,-1,-2,-3

B.1,0,-1,-2,-3

C.1,0,-1,-2,-3

D.1,0,-1,-2,-3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。）

11.已知数列{an}满足an+1=an/(an-1)，且a1=2，则数列{an}的第10项为________。

12.已知数列{an}满足an+1=an^2-an，且a1=1，则数列{an}的第10项为________。

13.已知数列{an}满足an+1=an*(2-an)，且a1=1，则数列{an}的第10项为________。

14.已知数列{an}满足an+1=an+sin(an)，且a1=0，则数列{an}的第10项为________。

15.已知数列{an}满足an+1=an-cos(an)，且a1=0，则数列{an}的第10项为________。

三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题共15分）已知数列{an}满足an+1=an+3n，且a1=1，求：

（1）数列{an}的通项公式；

（2）数列{an}的前10项和。

17.（本小题共15分）已知数列{an}满足an+1=an/(an-