2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型专项）——解析几何与函数导数试题.docx

2025年高考数学模拟检测卷（新高考题型专项）——解析几何与函数导数试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点P（2，3）在曲线C：y=mx+1上，则m的值为（）

A.2

B.3

C.1

D.-1

2.若函数f（x）=x^3-3x+2在x=1处的切线斜率为2，则f（1）的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.设函数f（x）=x^2+2ax+b，若f（1）=3，f（2）=7，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若函数f（x）=ax^2+bx+c在x=1处的导数为2，则a+b+c的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知函数f（x）=x^3-3x+2在区间[0，2]上的最大值为5，则f（x）在区间[0，2]上的最小值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.设函数f（x）=x^2+2ax+b，若f（1）=3，f（2）=7，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若函数f（x）=ax^2+bx+c在x=1处的导数为2，则a+b+c的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知点P（2，3）在曲线C：y=mx+1上，则m的值为（）

A.2

B.3

C.1

D.-1

9.若函数f（x）=x^3-3x+2在x=1处的切线斜率为2，则f（1）的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.设函数f（x）=x^2+2ax+b，若f（1）=3，f（2）=7，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、填空题

要求：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11.函数f（x）=x^3-3x+2在x=1处的导数为______。

12.若函数f（x）=ax^2+bx+c在x=1处的导数为2，则a+b+c的值为______。

13.已知函数f（x）=x^2+2ax+b，若f（1）=3，f（2）=7，则a+b的值为______。

14.若函数f（x）=ax^2+bx+c在x=1处的导数为2，则a+b+c的值为______。

15.已知点P（2，3）在曲线C：y=mx+1上，则m的值为______。

三、解答题

要求：本大题共2小题，共25分。

16.（本小题满分10分）已知函数f（x）=x^3-3x+2，求f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值。

17.（本小题满分15分）已知函数f（x）=ax^2+bx+c，若f（1）=3，f（2）=7，求函数f（x）的解析式。

四、解答题

要求：本大题共2小题，共25分。

18.（本小题满分10分）已知椭圆的标准方程为x^2/4+y^2/9=1，直线l的方程为y=kx+b。求直线l与椭圆相切的条件，并求出切点的坐标。

19.（本小题满分15分）已知函数f（x）=ln(x+2)，求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值。

五、解答题

要求：本大题共2小题，共25分。

20.（本小题满分10分）已知双曲线的标准方程为x^2/9-y^2/16=1，直线l的方程为y=mx+n。求直线l与双曲线相切的条件，并求出切点的坐标。

21.（本小题满分15分）已知函数f（x）=e^x-3x，求f（x）在区间[0，2]上的最大值和最小值。

六、解答题

要求：本大题共2小题，共25分。

22.（本小题满分10分）已知抛物线的标准方程为y^2=4x，直线l的方程为y=kx+b。求直线l与抛物线相切的条件，并求出切点的坐标。

23.（本小题满分15分）已知函数f（x）=cos(x)+sin(x)，求f（x）在区间[0，π/2]上的最大值和最小值。

本次试卷答案如下：

一、选择题

1.B

解析：将点P（2，3）代入曲线方程y=mx+1，得3=2m+1，解得m=1。

2.B

解析：f(x)=3x^2-3，f(1)=3*1^2-3=0，切线斜率为2，即0=2，无解，因此f(1)=1。

3.B

解析：f(1)=1^2+2a*1+b=3，f(2)=2^2+2a*2+b=7，解得a=1，b=1，a+b=2。

4.A

解析：f(x)=2ax+b，f(1)=2a+b=2，a+b+c=2。

5.B

解析：f(x)=3x^2-3，f(x)=0时，x=±1，f(1)=3，f(2)=-1，f(0)=2，最大值为5，最小值为-1