湖南省衡阳市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示法说课稿 新人教A版必修1.docxVIP

湖南省衡阳市高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法说课稿新人教A版必修1

授课内容

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设计意图

本节课旨在帮助学生理解函数的表示方法，通过具体实例引导学生掌握函数的三种表示方式：列表法、解析法和图象法。通过实际操作，让学生体验函数在不同表示方式下的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过函数的表示方法的学习，学生能够抽象出函数的本质属性，发展逻辑推理能力，并在实际问题中运用数学建模思想解决问题，提升数学思维品质和解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的数学概念，如集合、数集等，并对函数概念有了初步的了解。他们能够识别简单的函数关系，并理解函数的定义域和值域。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生普遍对数学有较高的兴趣，尤其是对探索数学规律和解决问题的过程感兴趣。他们的数学能力在逐渐提升，能够进行一定的逻辑推理和抽象思考。学习风格上，部分学生偏好通过图形直观理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过公式和符号进行推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习函数的表示法时，可能会遇到以下困难：一是对函数概念的理解不够深入，难以区分不同表示法的适用场景；二是数学抽象能力不足，难以从具体实例中抽象出函数的一般性质；三是对于解析法中的符号理解和运算可能存在困难，特别是在处理复合函数时。此外，学生可能对函数图象的理解不够直观，难以从图象中提取函数的性质。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有新人教A版必修1教材，特别是第一章“集合与函数概念”部分。

2.辅助材料：准备与函数表示法相关的图片、图表和视频，如函数图象的动态展示，以帮助学生直观理解。

3.教学软件：使用数学软件或在线平台，提供函数图象绘制和解析功能，方便学生操作和探究。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；准备实验操作台，用于进行简单的函数实验操作。

教学过程

1.导入（约5分钟）：

激发兴趣：通过提问“你们在生活中遇到过哪些需要用到函数的情况？”来引发学生的思考，激发他们对函数表示法的兴趣。

回顾旧知：简要回顾集合的概念和函数的基本性质，提醒学生函数是描述变量之间关系的重要数学工具。

2.新课呈现（约20分钟）：

讲解新知：详细讲解函数的三种表示法——列表法、解析法和图象法。通过板书和多媒体展示，介绍每种方法的定义、特点和适用场景。

举例说明：以实际生活中的例子，如温度变化与时间的关系、距离与速度的关系等，展示如何使用不同的表示法来描述函数。

互动探究：分组讨论，让学生根据给出的函数关系，尝试用不同的方法表示该函数，并分享讨论结果。

3.巩固练习（约30分钟）：

学生活动：布置练习题，让学生独立完成。题目包括使用列表法、解析法和图象法表示函数，以及根据函数的图象或解析式求函数值等。

教师指导：巡视课堂，及时解答学生的疑问，并提供必要的帮助。

4.课堂总结（约10分钟）：

总结本节课的主要内容，强调函数的三种表示方法及其应用。引导学生反思，如何根据实际问题选择合适的函数表示法。

5.作业布置（约5分钟）：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课所学的函数表示法，并尝试用三种方法表示一个实际问题中的函数。

（2）收集生活中常见的函数关系，用数学语言描述，并选择合适的表示法进行表示。

（3）预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

6.教学过程细节：

-在导入环节，教师可以通过多媒体展示一些有趣的函数图象，如心形线、螺旋线等，激发学生的兴趣。

-在新课呈现环节，教师可以结合实际案例，如股市走势图、人口增长曲线等，帮助学生理解函数表示法的实际应用。

-在互动探究环节，教师可以引导学生进行小组讨论，鼓励学生提出自己的观点和见解。

-在巩固练习环节，教师可以设计不同难度的练习题，以满足不同学生的学习需求。

-在课堂总结环节，教师可以回顾本节课的重点内容，并强调函数表示法的重要性。

-在作业布置环节，教师可以提醒学生注意作业的质量和完成时间，并对作业进行批改和反馈。

学生学习效果

学生学习效果

1.理解了函数的三种表示方法：学生在学习过程中，不仅掌握了列表法、解析法和图象法这三种函数表示方法的基本概念和特点，而且能够根据实际情况选择合适的表示法来描述函数。这种能力的提升，有助于学生在解决实际问题时，能够灵活运用数学工具。

2.提高了数学抽象能力：通过本节课的学习，学生对函数这一数学概念有了更深入的理解，能够从具体的实例中抽象出函数的一般性质。这种抽象能力的提高，