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《两数之和的奇偶性》教案

教学内容

内容简析

例2是以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探究过程中获得数学活动的经验,丰富解决问题的策略。

教学目标

1.正确判断两数之和的奇偶性,并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题;初步感知两数之积的奇偶性。

2.运用所学知识和已有的经验,通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

3.在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程,体会用“数形结合”解释数学问题。

教学重难点

重点:正确判断两数之和的奇偶性。

难点:自主探索判断两数之和的奇偶性的方法,并验证自己的结论。

教法与学法

1.教学中主要采用了以下教学方法:自主探究法、归纳总结法、体验感悟法、讨论交流法等。

2.在学法的指导上,注重体现学生的主体性,让学生通过看一看、说一说、画一画、议一议等活动,在观察、探索、讨论、交流的过程中,提高他们的学习效率。让他们在生活中感知“奇数和偶数”的含义,体验学习数学的乐趣,成为学习的主人。

延学:应用和的奇偶性解决实际问题。如:电灯开关

延学:应用和的奇偶性解决实际问题。如:电灯开关3次,灯是开还是关。

学习:理解和的奇偶性。如:奇数+偶数=奇数。

复习:回顾奇数与偶数的意义。如:末尾是2,4,6,8,0的数是偶数。

教学过程

一、情景创设,导入课题

激趣导入法:下面我们来做一个抢答的游戏,看谁回答得又快又准!

(1)说说什么样的数是偶数,什么样的数是奇数?

(2)偶数是2的倍数,也就是说除以2余数是几?奇数呢?

(3)偶数可以用字母表示为2n(n是自然数),奇数呢?(2n+1)

(4)奇数和偶数在日常生活中又叫什么数?(单数、双数)

我们已经初步了解了奇数和偶数的一些性质,那么奇数和偶数相加、相减、相乘的奇偶性又有哪些规律呢?下面就让我们一起来探寻一下吧!(板书课题:奇数和偶数)

【品析:通过抢答的游戏让学生回忆旧知,自己解决所提的问题,唤起学生对奇数和偶数的认知记忆,以学生已有的知识经验作为探究新知的铺垫。】

游戏导入法:我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏,这个大转盘上有1~10这几个数,有奇数,也有偶数。

(1)游戏规则。

一个同学转,指针指到哪个数,就计算这个数加上它本身。如果和是奇数,就奖励一朵小红花;如果和是偶数,就没有奖励。

(2)学生尝试,教师分两列(奇数+奇数、偶数+偶数)板书算式。

(3)怎么还没有人得到小红花啊?这是什么道理呢?有的同学已经有了猜想,和不可能是奇数,看来加法运算中蕴含着奇偶性的规律,今天我们就一起探寻和的奇偶性。(板书课题:和的奇偶性)

【品析:根据学生的心理特点,教学首先从创设“快乐大转盘”游戏这一情境出发,激发学生的探究欲望,使学生行为产生强大的内张力,并以高昂的情绪投入学习。】

课件导入法:课件出示动画,数学王国的国王提问:关于奇数和偶数你掌握了哪些知识?我这里还有一个关于奇数和偶数相加、相减、相乘的小秘诀,你想得到吗?

师:其实关于奇数和偶数,有个很好的的性质。只要我们发现这个性质,并进行运用,就可以帮助我们解决很多实际问题。你们想不想知道这个性质是什么啊?好!这节课就让我们一起探究这个性质(板书课题:和的奇偶性)

【品析:动画情景复习奇数和偶数的知识,为学习和的奇偶性做好准备,以旧引新,抓住新旧知识的关联,为下面学习新知识做好铺垫。】

二、师生合作,探究新知

◎阅读与理解。

课件出示教材第15页例2。

1.从题目中你知道了什么?是要求我们对哪些方面作一些探索?

2.想一想,题目中的问题可以怎样表示?

引导学生整理和改编问题:

【品析:通过讨论,让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程,体会数学的简洁性。】

◎自主探究,合作交流。

1.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性。

(1)我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数,你有什么办法?

(2)独立思考,展开交流。

方法一:列举法。

奇数+偶数:5+8=13,7+12=19,9+20=29,11+24=35……和都是奇数。

?

奇数+偶数=奇数

方法二:图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。

因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。

?

奇数……除以2余1

偶数 ……除以2余0(没有余数)

奇数+偶数……除以2仍余1

【品析:列举法是同学们容易想到的方法。在讨论的基础上,教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想,同时初步验证刚才结论的正确性。】

2.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性。

提问:有了刚才的“列举法”和“图示法”,你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗?

独立思考,汇报交流。

方法一:列举法。

奇数5