广东省深圳市南山区南山外国语学校（集团）滨海学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版） .pdf

2021-2022学年广东省深圳市南山外国语学校（集团）九年级（上）

期中数学试卷

一、选择（每只有一个正确答案，请把正确答案填涂在答卡上）

1.把一元二次方程寸+2（y-l）=3y化成一般形式，正确的是（）

yA2.—y—2=0B.y2+5y-2=0C./-y-1=0D.y2-2y-1=0

【答案】A

【解析】

【分析】把一元二次方程去括号、移项、合并同类项得到一般式即可.

【详解】解：y2+2（y-1）=3y,

去括号得，y2+2y-2=3y,

移项得，y2~\~2y-2-3、=0,

合并同类项得，y2~y~2=0,

故选：A.

【点睛】本考查了一元二次方程的一般形式，解关键是熟练运用等式的性质和整式的运算法则进行计

算.

c“3x+V

2.若-=则一-的值为（)

%4X

457

A.1B.-C.—D.-

744

【答案】D

【解析】

3

【详解】—,

X4

・・==1—=1—二—,

xx44

故选：D

3.下列说法正确的有（）个.

①菱形的对角线相等；

②对角线互相垂直的四边形是菱形；

③有两个角是直角的四边形是矩形；

④正方形既是菱形又是矩形；

⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分.

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形的判定与性质、矩形的判定与性质进行解答.

【详解】解：①菱形的对角线不一定相等，故错误；

②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；

③有三个角是直角的四边形是矩形，故错误；

④正方形既是菱形又是矩形，故正确；

⑤矩形的对角线相等，但不一定互相垂直平分，故错误；

..•正确的有1个，

故选：A.

【点睛】本考查了菱形和矩形的判定与性质.注意：正方形是一特殊的矩形，也是一特殊的菱形.

4.如图，在4ABC中，ZACB=90°,。是A8边中点，CE±AB于点E.若CE=5,CD=6,贝.ABC

的面积是（）

A.60B.50C.40D.30

【答案】D

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质得到AB=2CD,求得曷=12,根据三角形的面积公式即可得到结论.

【详解】解：在AABC中，ZACB=90°,。是AB边的中点，

:.AB=2CD,

VCD=6,

:.AB=12,

•:CE±AB^^E,CE=5,

:.AABC的面积=|aB*CE=Ixl2x5=30,

故选D.

【点睛】本主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形的面积，解的关键在于能够

熟练掌握相关知识进行求解.

5.把方程x2-4x-1=0转化成（x+秫）2=〃的形式，则秫，〃的值是（）

A.2,3B.2,5C.-2,3D.-2,5

【答案】D

【解析】

【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案.

【详解】解：•..好-4工-1=0,

•・-4x――1,

则x2-4x+4=l+4,艮（%-2）2=5,

.*.m=-2,〃=5