北师大版七年级下册数学第五章《图形的轴对称》全章教学课件（新教材）.pptx

教学课件北师大版七年级下册数学（新教材）

5.1轴对称及其性质第五章生活中的轴对称

1.感知生活中的轴对称现象，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解轴对称的性质，会画出已知轴对称图形的另一半.2.通过自然界和生活中的例子了解轴对称的概念，在探索轴对称的性质时，经历观察，动手操作，归纳总结的过程，培养探索与实践能力，体会数学由一般到特殊的研究方法.3.通过认识自然界和生活中的轴对称，感受对称之美，认识轴对称的应用价值，培养学生的审美情趣.重点：掌握轴对称轴的性质.难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，理解轴对称的性质.学习目标

生活中很多美丽的图形都带有数学的身影，你能举例说一说吗?中国结、剪纸等

庄严肃穆，中正祥和天工造物，自然之美民间艺术，趣味横生

它们有什么共同特点？

如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.轴对称图形对称轴am轴对称和轴对称图形1

观察图中的图形，这些图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.议一议

如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A重合，称点A关于对称轴的对应点是点A.轴对称图形认识对应点、对应线段、对应角：BCBAA类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段AB，∠B关于对称轴的对应角是∠B.

问题1：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?点B和点B，AC和AC，∠A和∠A等.BCBAA合作探究

问题2：如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴.观察这个图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?AA1BCDD1C1B13412对应角相等.对应线段相等.l

(3)连接对应点A与点A，线段AA与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.AA1对应点所连的线段被对称轴垂直平分.BCDD1C1B13412l

观察图中的每组图案，你发现了什么？2两个图形成轴对称及其性质如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.

例1右边四组图形中有哪几组图形成轴对称？BDCA典例精析

1.找出下面每个轴对称图形的对称轴.练一练

如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中打开合作探究

(1)两个“14”有什么关系？(2)对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴l之间有什么关系?请举例说明，并与同伴进行交流.对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.关于直线l对称.打开l

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.轴对称的性质知识要点

例2如图是一个图案的一半，直线MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.解：如图，延长AO至A，使OA=OA；延长BN至B，使NB=NB；依次连接MA，MB，AB，AP，BP.这样画出来的图形就是这个图形的另一半.典例精析ABMNPOA′B′方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接.

比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系有特殊位置关系的两个全等图形1.都是沿着某条直线折叠后能重合；2.可以通过分割或整合互相转化.具有特殊形状的一个图形

例3如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠A=100°，∠B=125°，∠C=80°，∠D=55°，AB=3cm，EH=4cm.(1)试写出EF，AD的长度；解：∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，典例精析∴EF=AB=3cm，AD=EH=4cm.

例3如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠A=100°，∠B=125°，∠C=80°，∠D=55°，AB=3cm，EH=4cm.(2)求∠G的度数；(3)连接BF，线段BF与直线MN有什么关系?解：(2)∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∴∠G=∠C=80°.(3)∵对称轴垂直平分对称点的连线，∴直线MN垂直平分BF.

一、选择题1.在下列“禁毒”“和平”“