专题训练(一) 二次根式的运算及化简求值技巧 （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

专题训练(一)二次根式的运算及化简求值技巧

技巧一利用二次根式的定义和性质求值

1.当x为何值时，5x-1+4的值最小?求这个最小值

2.已知实数a满足2024-a2+a-2025=a,求

技巧二先化简或变形待求式，再求值

3.已知x=3+1,则x2-2x-3=

4.已知x=5-26,求x

技巧三先化简或计算已知条件，再计算

5.若2x-1=3,则x2

6.求式子a+b+2aba+b+4a-b2

技巧四利用乘法公式

7.解方程：3

8.阅读材料：数学中有一种根号内又带根号的数，它们能根据完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.如：

化简：

解:因为3=1+2且2=1×2,所以3+22=12

仿照上述方法化简：

15-26;

1.当x=15时，5x-1

2.20253.-14.05.12

7.x=3-18.(1)3-2