一次函数章节复习：函数类新定义【题集C2】(学生版).pdfVIP

一次函数章节复习：函数类新定义【题集C2】

1.设关于的一次函数分别为与，那么称函数

（其中）为这两个函数的生成函数．

（1）当时，求函数与的生成函数的值．

（2）若函数与的图象的交点为点，判断点是否在此两个函数

的生成函数的图象上？并说明理由．

2.若将一次函数的图象在直线上方的部分沿直线向下翻折，图象的其余部分

保持不变，则会得到一个新图象．我们称这个新图象为一次函数关于直线的“折

向函数”的图象．例如，函数关于轴的折向函数的图象如图．

图

（1）、、、四点中在函数关于直线的折向函数的

图象上的有个．

（2）已知点的坐标为，点的坐标为，函数，

1若点在函数关于直线的折向函数的图象上，求的值．

2若函数关于直线的折向函数的图象与线段有公共点，则的取值范围

是．

3.我们知道一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数

与互为“镜子”函数．

1

（1）请直接写出函数的“镜子”函数．

（2）如果一对“镜子”函数与的图象交于点，且与轴交于

、两点，如图所示，若，且的面积是，求这对“镜子”函数的解

析式．

（3）若点是轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．

4.设、是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区

间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有

，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．

（1）一次函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断，并说明理由．

（2）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，，求实数，的值．

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