2025年中考数学一轮专题复习强化练习第04课时　代数式与整式 （含答案）.docx

第4课时代数式与整式

1.(2024·石家庄模拟)下列选项中的量不能用“8m”表示的是 ()

A.长为m厘米,宽为8厘米的矩形的面积

B.8件单价为m元的同款外衣的总价

C.一台每天能生产m个零件的机器,工作8天生产的零件总量

D.十位数字为8,个位数字为m的两位数

2.化简-212x-1的结果是

A.-x-1 B.-x+1 C.-x-2 D.-x+2

3.x7可以表示为 ()

A.x3+x4 B.(x3)4 C.x9-x2 D.x3·x4

4.(2024·沧州孟村县模拟)如图,嘉嘉和淇淇在做数学游戏,设淇淇想的数是x,嘉嘉猜中的结果是y,则y= ()

淇淇,你在心里想一个数,不说出来.

把想好的这个数减去4,把所得的差乘2,然后加7,最后减去所想数的2倍,得到一个结果.

无论你心里想的是几,我都能猜中刚才的结果.

A.1 B.-1 C.3 D.4x+3

5.(2024·石家庄模拟)若2a+3b=4,则整式-2a-3b+7的值是 ()

A.-3 B.3 C.5 D.11

6.将2024×2026变形正确的是 ()

A.20252-1 B.20252+1

C.20252+2×2025+1 D.20252-2×2025+1

7.(2024·邢台威县模拟)x表示一个两位数,把6写到x的右边组成一个三位数,则表示这个三位数的式子是 ()

A.6x B.10x+6

C.100x+6 D.600+x

8.(2024·广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为 ()

A.0 B.1 C.4 D.9

9.当n为正整数时,代数式(2n+1)2-(2n-1)2一定是下面哪个数的倍数 ()

A.3 B.5 C.7 D.8

10.若23+23+23+…+23k个23

A.3 B.4 C.6 D.9

11.(2024·邯郸模拟)已知M=2x2+1,N=x2-1,则下列说法正确的是 ()

A.MN

B.MN

C.M、N可能相等

D.M、N的大小不能确定

12.幂的乘方运算、法则推导过程如下:

(am)n=am

=am

=amn(第三步)

甲:第一步的依据是乘方的意义;乙:第二步的依据是同底数幂的乘法法则;丙:第三步的依据是乘法的意义.下列判断正确的是 ()

A.甲、乙、丙都对 B.甲、乙、丙都错

C.只有丙错 D.只有乙错

13.单项式-2a2b的次数是.?

14.因式分解:2x2-8=.?

15.(2024·通辽)分解因式:3ax2-6axy+3ay2=.?

16.(2024·迁安二模)已知am·a2=an,若n=-1,则m=.?

17.(2024·凉山州)已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=.?

18.若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为.?

19.观察a,a2,a3,a4,…,根据这些式子的变化规律,可得第100个式子为.?

20.如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第(7)个图案中有根火柴棒.?

21.(2024·济宁)先化简,再求值:x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x=12,y=2

22.(2024·秦皇岛山海关区一模)如图,A,B,C三个小桶中分别盛有2个、11个、3个小球,将B小桶中部分小球转移到A,C两个小桶中,数量如图所示.

(1)求转移后A,C两个小桶的小球的数量和(用含m的代数式表示).

(2)若转移后A,C两个小桶的小球的数量和与B小桶中剩余小球的数量相同,求转移后C小桶的小球的数量.

23.发现:数轴上从左至右排列的三个数,若每相邻的两个数相差为1,则中间的数的平方与两边的数的积的差为定值.

验证:

(1)22-1×3=,322-12×52=,(3)2-(3-1)×(3+

探究:

(2)设“发现”中的中间的数为n,请论证“发现”中的结论的正确性.

1.(2024·邯郸模拟)如图,边长为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,则(a+1)(b+1)的值为 ()

A.20 B.18

C.16 D.14

2.若2×2×…×2k个2=4×4×…×4m个4,则k与m(

A.k=m B.k=2m C.k+m=6 D.m-k=2

3.(2024·唐山二模)一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字是a+1,把M的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N,则M+N的值总能 ()

A.被3整除 B.被9整除 C.被10整除 D.被11整除

4.(2024·石家庄模拟)下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是 ()

A