2024-2025学年江苏省江阴市高一上册10月月考数学学情检测试题.docx

2024-2025学年江苏省江阴市高一上学期10月月考数学学情检测试题

注意事项：

1．考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1.已知集合，则（）

A B.

C. D.

2.命题“对任意，都有”的否定是

A.对任意，都有 B.对任意，都有

C.存在，使得 D.存在，使得

3.设，，则下列不等式中正确的是（）

A. B.

C. D.

4.已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（）

A. B.

C. D.

5.已知，，，则的最大值是（）

A B. C. D.1

6.若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）

A. B.

C. D.

7.已知函数，若，则实数的值等于（）

A. B. C.1 D.3

8.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即，例如：，．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；；；的定义域是，值域是，则正确的命题的个数是（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B..是的必要不充分条件

C.若，，，则“”的充要条件是“”

D.若，，则“”是“”的充要条件

10.如果关于的不等式的解集为，且关于的不等式为，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.的解集为

D.的解集为

11.已知全集，，则下列选项正确的为（）

A. B.的不同子集的个数为8

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为_____

13.函数定义域为，值域为，则__________

14.若，，，，则的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知或．

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围．

16.已知集合，且.

（1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

17.已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上恒成立，求实数范围．

18.某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）年产量（吨）之间的函数关系可近似的表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨．

（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；

（2）若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润．

19.设．

（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m取值范围；

（2）在（1）的条件下，求的最小值；

（3）解关于x的不等式．