2024-2025学年江苏省南通市如皋市高一上册10月月考数学质量检测试题.docx

2024-2025学年江苏省南通市如皋市高一上学期10月月考数学质量

检测试题

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“，有”的否定是（）

A.，有 B.，有

C.，有 D.，有

2.已知集合，若，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

3.“”是“”成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.若，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5.不等式的解集为（）

A. B.或.

C. D.或.

6.已知关于的不等式的解集是，则下列说法错误的是（）

A.

B.

C

D.不等式解集是

7.已知命题：命题.若p为假命题，q为真命题，则实数a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

8.由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案.第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉.下列说法正确的是（）

A采用第一种方案划算 B.采用第二种方案划算

C.两种方案一样 D.采用哪种方案无法确定

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知全集，，，，，，则下列选项正确的为（）

A. B.A的不同子集的个数为8

C. D.

10.设，，，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

11.对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知，且，则的取值范围是______.

13.已知，将化为分数指数幂形式，则__________.

14.设集合，，若且，则所有满足条件的集合的个数为__________.

四、解答题：本题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15.已知

（1）若，分别求的值.；

（2）若，用列举法表示集合

16已知集合，，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围.

17.某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.

（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？

（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？

18.已知命题；命题.

（1）若p为真命题，求实数a的最小值；

（2）若与q恰有1个为假命题，求实数a的取值范围.

19.已知不等式的解集为

（1）若，求的值；

（2）若，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围；

（3）若解关于的不等式：．