曲周县第一中学高三月调研考试数学试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

高三第二次月考数学试题

一、选择题（每小题5分,共12小题，共60分)

1.设集合M=｛x｜-2〈x〈3}，N=｛x|2x+1≤1｝，则M∩(?RN）=（)

A.(3,+∞） B.（-2,-1］C.［-1，3) D。(—1，3）

2.已知集合A=｛x｜x2—x-20｝,B={x|log4x〈0。5｝，则(）

A。A∩B=? B.B?AC.A∩?RB=R D.A?B

3．设a,b∈R，则“(a—b）a20”是“ab”的(）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件

4.命题“对任意x∈R,都有x2≥ln2”的否定为（)

A。对任意x∈R，都有x2ln2B。不存在x∈R,都有x2ln2

C。存在x∈R,使得x2≥ln2D.存在x∈R,使得x2〈ln2

5.函数y=x3的图象在原点处的切线方程为（)

A。y=x B。x=0C.y=0 D.

6.函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为（）

A。（0,1） B.（1,2）C。(2，3) D.（3,4)

7。已知函数f（x）为奇函数，且当x〈0时，f(x）=2x2—1,则f（1）的值为()

A。1 B.—1 C。2 D.-

8.下列图象中，有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2—1)x+1（a∈R,a≠0）的导函数f（x）的图象，则f(—1)=（)

A.1 B.—1 C。2

9．(文科做）)函数f(x)=cos2x-π6

A。-π3+kπ,π6+kπ（k

C。-π3+2kπ,π6+2kπ（k

（理科做)对于函数f(x）=x3cos3x+π6

A.f(x)是奇函数且在-π6,π6上单调递增B。f

C.f(x）是偶函数且在0,π6上单调递增D.f（x

10。已知f(x)是定义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，当x∈(2,4）时,f(x）=｜x—3｜，则f（1）+f（2）+f(3）+f(4）=（)

A.1 B.0 C.2 D.—

11.函数f（x）=(x-a)ex在区间(2,3)内没有极值点,则实数a的取值范围是()

A。(—∞,3]∪［4,+∞) B。[3,4］C.（—∞，3] D.[4,+∞）

12．(文科做）若函数f(x)=ex+4x—kx在区间12,+∞上是增函数，则实数

A.2+e B.2+e C.4+e D.4ln2+e

（理科做）已知函数f（x）=lnx+tanα,α∈0,π2的导函数为f’(x)，若使得f（x0)=f（x0)成立的x0〈1，则实数α

A。π4,π2 B。0

二、填空题（每小题5分,共4小题，共20分)

13.已知tanα,tanβ分别是lg(6x2—5x+2)=0的两个实根，则tan（α+β）=.?

14。已知cosα=k,k∈R，α∈π2,π，则sin（π+α）是

15。函数f(x）=1-x2,x≤1,lnx,x

16。对于三次函数f(x）=ax3+bx2+cx+d(a≠0）,定义:设f″（x)是函数y=f（x）的导数y=f(x)的导数，若方程f″(x）=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0））为函数y=f（x)的“拐点”。有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心，且‘拐点’就是对称中心。”请你根据这一发现，函数f（x)=x3—3x2+3x+1的对称中心为.?

三、解答题（要求写出必要的解题步骤，共70分）

17。（本小题10分）在△ABC中,角A,B，C的对边长分别为a，b,c,且a=3，b=2,A=2B,求cosB和c的值。

18.(本小题12分）已知函数f(x）=23sinx2+π4cosx2

（1）求f(x）的最小正周期;

(2)若将f(x）的图象向右平移π6个单位,得到函数g（x)的图象,求函数g(x）在区间［0,π］上的最大值和最小值

19.（本小题12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx，且f’（-1）=0.

(1)试用含a的代数式表示b;

（2）求f（x)的单调区间；

20.（本小题12分）如图，在△ABC中，已知B=π3，AC=43，D为BC边上一点.

(1）若AD=2，S△DAC=23，求DC的长；

(2）若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值。

21。（本小题12分)设函数f（x）=ax—2—lnx（a?R）

（