沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学：数系的扩充和复数的概念学案.docx

学必求其心得，业必贵于专精

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§3。1。1数系的扩充和复数的概念

【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识

【学习目标】：在问题的情境中让学生了解把实数系扩充到复数系的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.

【学习重点】:理解复数的基本概念。

【学习难点】:复数及其相关概念的理解

【教学过程】：一:回顾预习案

1、方程在实数集中无解,联系从自然数系到实数系的扩充过程，你能设想一种方法，使这个方程有解吗？

●2、复数的相关概念：

（1）复数的概念:

我们把集合中的数,即形如的数叫做复数。其中叫做，全体复数所成的集合叫做.

(2）复数的表示方法：

复数通常用字母表示，即，这一表示形式叫做，

其中与分别叫做复数的和。

（3）复数相等的概念：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数。

若，我们规定.

注意：两复数不能比较大小，只有等与不等。

（4）复数的分类：

对于复数，当且仅当时,它是实数；当且仅当时，它是实数0；

当时，叫做虚数；当时，叫做纯虚数；

(5）数集的关系：

二讨论展示案合作探究，展示点评

例1、课本52页练习第2题。

例2、实数取什么值时，复数

是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

例3、课本55页A组第2题

例4、课本52页练习第3题。

例5、课本55页A组第1题。