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成都市小学奥数系列8-5-1操作与策略

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小朋友，带上你一段时间的学成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！

一、共（26题；共110分）

1.5（分）2（011•广州模拟）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这

个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个

四位数.

2.1（分）2（019•陆丰）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给

甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有____本图书.

3.5（分）（丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数

学问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？

上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，

又过四年，他也走完了人生的旅途。

4.1（分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从左

到右的顺序，填写结果.

II卜|________

5.5（分）有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天

平找出来乌？写出简要过程。

6.5（分）红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知

道是变轻了，还是变重了。给你一台无祛码的天平，至少称几次能保证出这瓶受污染的药？

7.5（分）5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？

8.5分）对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1.如此进行直到为1操作停止.

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求经过9次操作变为1的数有多少个？

9.5（分）把1〜20这20个数填入下列适当的圈内。

10.5（分）2（019五上•龙华）聪聪在文具店拿了3本相同的笔记本去付款，收银员阿姨说应付14.8元。

聪聪立即就说不对，你能解释这是为什么吗？

11.5（分）先接着画一画，再填一填。

088Pgg

1234（）

12.（1分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目

可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）

规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？

2（）

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？

3（）

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7,则又该如何制胜？

4（）

规则四：限制每次所取的火柴数是1或4一（个奇数，一个偶数）

13.5（分）假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后,

问你能不能到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？

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14.5（分）2（012•嘉祥）a、b、c、d是四