2025年大学统计学期末考试题库（非参数统计方法）精编.docx

2025年大学统计学期末考试题库（非参数统计方法）精编

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一种检验方法适用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异？

A.检验

B.秩和检验

C.卡方检验

D.独立样本t检验

2.在进行曼-惠特尼U检验时，如果样本量较小，应该采用以下哪种方法？

A.正态近似

B.查表法

C.拉丁方设计

D.比较样本均值

3.下列哪一种检验方法适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异？

A.检验

B.秩和检验

C.卡方检验

D.斯皮尔曼等级相关

4.在进行威尔科克森符号秩检验时，如果样本量较小，应该采用以下哪种方法？

A.正态近似

B.查表法

C.拉丁方设计

D.比较样本均值

5.下列哪一种检验方法适用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异？

A.检验

B.秩和检验

C.卡方检验

D.独立样本t检验

6.在进行符号秩检验时，如果样本量较小，应该采用以下哪种方法？

A.正态近似

B.查表法

C.拉丁方设计

D.比较样本均值

7.下列哪一种检验方法适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异？

A.检验

B.秩和检验

C.卡方检验

D.斯皮尔曼等级相关

8.在进行曼-惠特尼U检验时，如果样本量较大，应该采用以下哪种方法？

A.正态近似

B.查表法

C.拉丁方设计

D.比较样本均值

9.下列哪一种检验方法适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异？

A.检验

B.秩和检验

C.卡方检验

D.斯皮尔曼等级相关

10.在进行威尔科克森符号秩检验时，如果样本量较大，应该采用以下哪种方法？

A.正态近似

B.查表法

C.拉丁方设计

D.比较样本均值

二、判断题（每题2分，共10分）

1.曼-惠特尼U检验是一种适用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异的非参数检验方法。（）

2.秩和检验是一种适用于比较两个独立样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。（）

3.卡方检验是一种适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。（）

4.斯皮尔曼等级相关是一种适用于比较两个相关样本的中位数是否存在显著差异的非参数检验方法。（）

5.威尔科克森符号秩检验是一种适用于比较两个相关样本的分布是否存在显著差异的非参数检验方法。（）

三、简答题（每题10分，共30分）

1.简述曼-惠特尼U检验的原理和适用条件。

2.简述秩和检验的原理和适用条件。

3.简述卡方检验的原理和适用条件。

4.简述斯皮尔曼等级相关的原理和适用条件。

5.简述威尔科克森符号秩检验的原理和适用条件。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.已知两组独立样本的数据如下：

第一组样本：3,5,7,9,11

第二组样本：4,6,8,10,12

请使用曼-惠特尼U检验，判断两组样本的中位数是否存在显著差异，并给出p值。

2.给定以下两组相关样本数据：

第一组样本：1,3,5,7,9

第二组样本：2,4,6,8,10

请使用威尔科克森符号秩检验，判断两组样本的中位数是否存在显著差异，并给出p值。

3.以下是一个随机抽取的样本数据，请使用卡方检验来判断性别与是否吸烟之间的独立性。

|性别|吸烟|未吸烟|合计|

|----|----|------|----|

|男|40|30|70|

|女|20|50|70|

|合计|60|80|140|

五、应用题（每题10分，共20分）

1.一项调查了某城市居民的月收入和学历水平，以下是对月收入和学历水平的数据分析：

|学历水平|月收入（元）|

|--------|------------|

|高中及以下|3000-5000|

|大专|5000-8000|

|本科及以上|8000-12000|

请使用秩和检验分析学历水平与月收入之间的关系。

2.以下是对某地区不同年龄段人群的平均体重和身高的数据分析：

|年龄段|平均体重（kg）|平均身高（cm）|

|------|--------------|--------------|

|20-30岁|70|175|