2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在生物医学工程中的应用试题.docx

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在生物医学工程中的应用试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪项不是非参数统计方法的特点？

A.不需要满足参数分布的假设

B.对数据的分布要求较高

C.对样本量要求较高

D.对异常值不敏感

2.在非参数统计中，曼-惠特尼U检验用于比较两组数据的差异，其零假设是什么？

A.两组数据的均值相等

B.两组数据的方差相等

C.两组数据的分布相等

D.两组数据的比例相等

3.斯坦福-威廉斯符号秩检验适用于比较两组数据的差异，其适用条件是什么？

A.数据服从正态分布

B.数据不服从正态分布

C.数据为有序分类变量

D.数据为连续变量

4.基尼系数是用来衡量什么指标？

A.数据的离散程度

B.数据的集中程度

C.数据的分布均匀程度

D.数据的分布不均匀程度

5.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的均值是否存在显著差异？

A.秩和检验

B.卡方检验

C.沃德-沃德检验

D.哈特利-法克托检验

6.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的方差是否存在显著差异？

A.秩和检验

B.卡方检验

C.哈特利-法克托检验

D.莱文检验

7.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的比例是否存在显著差异？

A.秩和检验

B.卡方检验

C.斯坦福-威廉斯符号秩检验

D.哈特利-法克托检验

8.在非参数统计中，符号秩检验的目的是什么？

A.检验两组数据的均值是否存在显著差异

B.检验两组数据的方差是否存在显著差异

C.检验两组数据的比例是否存在显著差异

D.检验两组数据的分布是否存在显著差异

9.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，且两组数据为有序分类变量？

A.秩和检验

B.卡方检验

C.斯坦福-威廉斯符号秩检验

D.哈特利-法克托检验

10.下列哪个检验方法适用于比较两组数据的比例是否存在显著差异，且两组数据为连续变量？

A.秩和检验

B.卡方检验

C.斯坦福-威廉斯符号秩检验

D.哈特利-法克托检验

二、简答题（每题5分，共25分）

1.简述非参数统计方法的特点及其适用条件。

2.简述曼-惠特尼U检验的原理和适用条件。

3.简述符号秩检验的原理和适用条件。

4.简述基尼系数的原理及其在非参数统计中的应用。

5.简述非参数统计方法在生物医学工程中的应用场景。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某生物医学工程实验中，比较两种药物对某疾病的治疗效果。随机抽取30名患者，分为两组，每组15人。第一组患者使用药物A，第二组患者使用药物B。经过一段时间治疗后，记录两组患者的病情改善情况，数据如下：

药物A组：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]

药物B组：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]

请使用曼-惠特尼U检验比较两组数据的差异，并给出结论。

2.某生物医学工程实验中，研究两种不同手术方法对某疾病的治疗效果。随机抽取20名患者，分为两组，每组10人。第一组患者采用手术方法A，第二组患者采用手术方法B。手术后，记录两组患者的恢复时间（单位：天），数据如下：

手术A组：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]

手术B组：[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]

请使用秩和检验比较两组数据的差异，并给出结论。

3.某生物医学工程实验中，研究两种不同药物对某疾病的治疗效果。随机抽取30名患者，分为两组，每组15人。第一组患者使用药物A，第二组患者使用药物B。经过一段时间治疗后，记录两组患者的病情改善程度（分为三个等级：明显改善、改善、无改善），数据如下：

药物A组：[明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善]

药物B组：[明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善,明显改善,改善,无改善]

请使用卡方检验比较两组数据的差异，并给出结论。

五、论述题（每题15分，共30分）

1.论述非参数统计方法在生物医学工程中的应用优势。

2.论述非参数统计方法在处理生物医学数据时的局限性。

六、案例分析题（20分）

某生物医学工程实验旨在研究新型医疗器械对某疾病的治疗效果。实验中，随机抽取40名患者，分为两组