安徽省蚌埠市田家炳中学2024_2025学年高二数学下学期开学考试试题文含解析.docVIP

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安徽省蚌埠市田家炳中学2024-2025学年高二数学下学期开学考试试题文（含解析）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数，则在复平面内对应的点位于()

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【详解】复数在复平面内对应的点是，在第四象限，故选D.

2.数列2,5,11,20，x，47中的x等于（）

A.28 B.32 C.33 D.27

【答案】B

【解析】

【分析】

通过视察，得出该数列从其次项起，后一项与前一项的差分别是3的倍数，由此可求得的值.

【详解】因为数列的前几项为，

其中，

可得，解得，故选B.

【点睛】本题主要考查了数列的概念及其应用，其中解答中依据题意发觉数列中数字的排布规律是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的实力，属于基础题.

3.设，，均为正实数，则三个数，，()

A.都大于2 B.都小于2

C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2

【答案】D

【解析】

【详解】由题意得，

当且仅当时，等号成立，

所以至少有一个不小于，故选D.

4.在线性回来模型中，下列说法正确的是()．

A.是一次函数；

B.因变量是由自变量唯一确定的；

C.因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响；这些因素会导致随机误差e的产生；

D.随机误差e是由于计算不精确造成的，可通过精确计算避开随机误差e的产生．

【答案】C

【解析】

解：线性回来模型中，方程表示的不是确定性关系，因此不是一次函数．A错误

选项B中，因变量不是由自变量唯一确定的，B错．选项D中，随机误差是不能避开的，只能将误差缩小，但是不能没有误差，因此D错．

只有选项C成立．

5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内全部直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为（）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

【答案】A

【解析】

【分析】

当直线平行于平面时，这条直线与平面内的直线平行或者异面，得到答案.

【详解】直线平行于平面，则这条直线平行于平面内全部直线，大前提错误.

当直线平行于平面时，这条直线与平面内的直线平行或者异面.

故选：

【点睛】本题考查了演绎推理，意在考查学生的推理实力.

6.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

考点：归纳推理．

分析：依据如图所示的排序可以知道每四个数一组循环，所以确定2005到2007的箭头方向可以把2005除以4余数为1，由此可以确定2005的位置和1的位置相同，然后就可以确定从2005到2007的箭头方向．

解答：解：∵1和5的位置相同，

∴图中排序每四个一组循环，

而2003除以4的余数为3，

∴2005的位置和3的位置相同，

故选A．

点评：此题主要考查了数字类的改变规律．通过视察，分析、归纳并发觉其中的规律，并应用发觉的规律解决问题是应当具备的基本实力．

7.欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满意，则（）

A.1 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由新定义化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出后再求模．

【详解】由题意，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查复数的新定义，考查复数的除法运算和求复数的模，解题关键是由新定义化为代数形式，然后求解．

8.函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是()

A.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到

B.函数的图象关于直线对称

C.函数在区间上是单调递增的

D.函数图象的对称中心为

【答案】D

【解析】

【分析】

依据题意求出解析式，利用正弦函数的对称性及单调性依次推断选项.

【详解】由图象可知A＝2，f（0）＝1，

∵f（0）＝2sinφ＝1，且，

∴，

∴f（x）＝2sin（ωx），

∵f（）＝0且为单调递减时的零点，

∴，k∈Z，

∴，k∈Z，

由图象知，

∴ω，

又∵ω＞0，

∴ω＝2，

∴f（x）＝2sin（2x），

∵函数f（x）的图象可由y＝Asinωx的图象向左平移个单位得，

∴A错，

令2x，k∈Z，对称轴为x，则B错，

令2x,则x，则C错，

令2xkπ，k∈Z，则x＝，则D对，

故选：D．

【点睛】本题考查三角函数图象及其性质，考查了正弦函数的对称性及单调性，属于中档题．

9.若定义运算：，例如，则下列等式