第1.2练 常用逻辑用语（原卷版）-2024年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）.docx

集合、常用逻辑用语、不等式

第1.2练常用逻辑用语

一、单选题

1．已知命题，使得，则为（????）

A．，使得 B．，使得

C．，使得 D．，使得

2．“且”是“复数是纯虚数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设，为两个不同的平面，则∥的一个充分条件是（???）

A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面

C．，平行于同一条直线 D．，垂直于同一条直线

4．已知是平面四边形，设：，：是梯形，则是的条件（????）

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

5．已知直线：，：，则条件“”是“”的（????）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不必要也不充分条件

6．设p：，q：，则p是q的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．在中，“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（????）

A．当时，该命题不成立 B．当时，该命题成立

C．当时，该命题不成立 D．当时，该命题成立

9．设数列的前项的和为，若是首项为正数、公比为的等比数列，则“”是“对任意的，都有”的（????）

A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件

C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件

10．“”是“方程表示椭圆”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

11．已知，下列命题中正确的有（????）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．是的必要不充分条件

D．若，则

12．下列命题是真命题的是（????）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．若，则，中至少有一个大于3

C．，的否定是，

D．已知：，，则：，

13．下列命题的否定是真命题的是（????）

A．，

B．，关于的方程有实数解

C．存在两两相交的三条直线，它们共有4个交点

D．首项为，公比为的等比数列的前项和都可以记为

14．下列命题是真命题的是（????）

A．，使函数在上为偶函数

B．，函数的值恒为正数

C．

D．

15．下列说法正确的是（????）

A．“”是“”的充要条件 B．若，则的最小值是3

C．若，则 D．若是等差数列，则

三、填空题

16．已知命题：“”为真命题，则实数的取值范围为________________.

17．设命题，若是假命题，则实数的取值范围是__________.

18．已知：

①命题“”的否定为“”；

②已知，则；

③已知角是第二象限角，且，则角是第一象限角；

④“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.

其中以上结论正确的是_____.（填序号）

19．若“”是“函数对一切恒有意义”的充分条件，则a的取值范围是______．

四、解答题

20．命题：任意，成立；命题：存在，+成立.

(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；

(2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.

21．已知集合，非空集合.

(1)求集合；

(2)记条件：，：，且是必要不充分条件，求实数的取值范围.

22．已知函数在定义域上严格单调递增．

(1)证明：函数至多存在一个零点．

(2)若函数存在零点，证明：存在，使得对于任意恒成立的充分必要条件是．