专题03 线段的双中点模型（原卷版）---七年级数学上册.pdfVIP

专题03线段的双中点模型

对于刚接触几何的七年级学生来说，关于线段的计算是有很大难度的，这就要求学生面对这类题时具

有一定的思路，知道大概的思考方向。一般来讲，这类题通常由问题出发，先由线段和差确定解题方向，

然后辅以线段中点来解决。但是，对于有公共部分的线段双中点模型，可以写出的线段和差种类较多，这

就增加了思考的难度。

如果掌握了这个模型的结论，那就可以快速选取正确的线段和差，迅速解题，如果是填空选择，则可

以直接口算出答案。总之，基本模型的掌握既可以快速得出小题的答案，又可以为大题的解决确立方向。

模型1.线段的双中点模型

图1图2

1）双中点模型（两线段无公共部分）

条件：如图1，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：DE1AC.

2

2）双中点模型（两线段有公共部分）

条件：如图2，已知A、B、C三点共线，D、E分别为AB、BC中点，结论：DE1AC.

2

12023·BCAD6BC8

例．（广东七年级期中）如图，是的中点，是的中点，若，，则下列说法

DABE

中错误的是（）

．．

A．AC20B．DC16C．DE10D．BE4

22023··CD，EAC，BC

例．（春上海长宁六年级统考期末）如图，点是线段上的一点，点分别是的中

AB

点，则ABDE．

32023··CAC:BC3:2

例．（秋新疆乌鲁木齐七年级校考期末）如图，点、是线段上两点，，点为

DABD

AC

线段的中点．若点为的中点，DE4，则线段．

ABEAB

42022··ABaBC2AB

例．（秋浙江湖州七年级统考期末）如图，已知线段，延长线段至点，使得．点

ABC

AC(1)a2(2)a

为线段的中点，点为线段的中点．若，求线段的长；若，求的值．

DEADBDBE2

52023··