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案例分析优化与统计实例
案例分析1线性优化
广州某财务分析公司是为许多客户管理股票资产组的投资公司。一
名新客户要求该公司处理8000()元的投资组。作为个人投资战略，该客
户希望限制他的资产组在下面两个股票的混中：
每股最大预期年收益可能的投资
股票每股价格(元)
(元)(元)
西北石油50650000
西南石油30445000
决策变量，目标函数，约束条件。
设x二西北石油的股份数；y二西南石油的股份数。
a假设客户希望最大化总的年收益，则目标函数是什么？
b写出在下面3个条件下的每一个的数学表达式：
(1)总的投资基金是80000元。
(2)对西北石油的最大投资是50000元。
(3)对西南石油的最大投资是45000元。
A目标函数：maxz=6x+4y
50x+30y=80000
50^50000
30y45000
?
x0,0
案例分析2：线性优化
某投资公司的财务顾问得知有两家公司很可能有并购计戈上西部电缆
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案例分析优化与统计实例
公司是制造建筑光缆方面的优秀公司，而康木交换公司是一家数字交换系
统方面的新公司。西部电缆公司股票的现在每股交易价是40元，而康木
交换公司的每股交易价是25元。如果并购发生了，财务顾问预测西部电
缆公司每股价格将上涨到55元，康木交换公司每股价格将上涨到43元。
财务顾问确认投资康木交换公司的风险比较高」假设投资在这两种股票上
的资金的最大值50000元，财务顾问希望至少在西部电缆公司上投资
15000元，至少在康木交换公司投资10000元。有因为康木交换公司的风
险比较高，所有财务顾问建议对康木交换公司的最大投资不能超过25000
元。
A建立线性规划模型，决定对西部电缆公司和康木交换公司应该各投资多
少才能使总投资回报最大？
B画出可行域。
C确定每个极点的坐标。
D找出最优解。
设x:西部电缆公司的比例；产康木交换公司的比例
maxz=15x+18y
40x+25)，=50000
4O.v15000
25y1OOOO
25)，25000
x0,y0
(375,400)；(1000,400)；(625,1000)；(375,1000)
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案例分析优化与统计实例
X=625;y=1000,总回报二27375
案例分析3：线性优化
广州某创业投资基金公司为计算机软件和互联网的应用发展提供创
业基金。目前该基金公司有两个投资机会：一个是需要资金去开发互联网
安全软件的公司；另一个是需要资金去开发对顾客满意度进行调查的应用
软件的公司，开发安全软件的公司要求该基金运作公司必须在接下来3年
给其第1年提供6000C0元，第2年提供600000元，第3年提供250000
元。开发调查应用软件的公司要求基金公司在接下3年给其第1年提供
500000元，第2年提供350000元，第3年提供400000元。该基金公司
认为这两项投资都是值得尝试的。但是，
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