湖北省武汉新城葛华片区2024-2025学年九年级下学期2月学情检测 数学试卷.docxVIP

葛华片区2025年2月学情检测九年级数学试题

一．选择题（30分）

1．有理数﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．?13

2．下列说法正确的是（???????）

A．一种彩票中奖率为1%，就是说买100张这种彩票肯定能中奖一次．

B．天气预报说明天下雨的概率是65%，意思是明天65%的时间会下雨．

C．达瓦投篮很准，他投一次篮会投中是必然事件．

D．卓玛打开电视，可能会遇到广告．

3．下列计算正确的是（）

A．a2+a2＝2a4 B．（ab3）2＝ab6

C．a5÷a2＝a3 D．（x﹣2）2＝x2﹣2x+4

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线MN∥EF，顶点C在MN上，直线EF与AB于点D，交AC于点H，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

5．（2024年湖北省广水市中考二模）不等式组的解集为（???）

A． B． C． D．无解

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．则下列结论中错误的是（）

A．∠BAD＝∠CAD B．△BCD是等边三角形

C．AD垂直平分BC D．S四边形ABDC＝AD?BC

7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（???）

A． B．

C． D．

8．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（）

A．2 B．3 C．22 D．32

9．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）

A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2 C．2a2﹣a D．2a2+a

10．（2024年湖北省黄石市阳新县部分学校中考二模）我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；

⑤当x＝1时，函数的最大值是4

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题（18分）

分解因式：x3﹣16x＝．

12．如图，已知点是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x?1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是??????????．

14.定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2+3x+m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值．

15．如图，在矩形中，，，是的中点，连结，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上，且对应点为，当是直角三角形时，的长为．

三．解答题

（6分）先化简，再求值：xx+1?x

17．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，BE平分ABC交AD于点E，DF平分∠CDA交BC于点F，求证：BE∥DF

18．（8分)为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题

(1)参加问卷调查的学生共有______人；

(2)条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为_______；

(3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；

(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19（8分)．如