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《三角形与多边形》教案

【教学目标】

理解三角形的中线、高、角平分线、中位线的概念，并运用它们的性质解决问题；

能运用三角形三边关系、内角和、外角性质进行相关的运算与证明；

掌握多边形内角和公式与外角和性质，解决多边形的边角问题。

【教学重难点】

教学重点：与三角形有关的运算与证明。

教学难点：理解与三角形有关的线段的性质。

【教学过程】

教学环节

教学内容

设计意图

一、知识点1

三角形的分类；

三角形边与角的性质：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

回顾基本性质，为后面的题组训练做好准备.

二、题组训练1

题组1：三角形的三边关系

考查三角形的三边关系，渗透分类讨论的数学思想.

2.三角形内角、外角

内角和定理:三角形三个内角的和等于 .

内外角关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 .

三、知识点2：三角形边和角的性质

以填空形式让学生参与到课堂，以图带知识点，渗透数形结合的数学思想.

由图得到结论：

?ACD??A??B

练习3.(课本八上28页第6题）如图，?B?42?,

?A?10???1,?ACD?64?.求证AB//CD.

渗透数形结合的数学思想，

四、题组训练2

能利用方程思想解决几何计

算题.

强化审题技巧，在图中标出已知条件.

练习4.如图，点B、C、D在同一直线上，若

?B??ACE，求证?A??DCE.

五、知识点3：与三角形有关的重要线段

中线、高、角平分线、中位线的定义、性质和相关重要定理.

以表格形式，结合图形呈现四条重要线段的相关性质，使记忆更加清晰。

六、题组训练3

考查三角形的中线、高、角平分线、中位线的性质，渗透分类讨论的数学思想.

七、知识点4：多边形的内角和、外角和

边形的内角和： ；多边形的外角和： .

正多边形：各边都相等，各内角也都相等的多边形.

以填空形式复习重要公式，让学生参与到课堂，加强记忆.

八、题组4

练习7．已知正多边形的每一个内角为135°，求这个正多边形的边数．

通过一题多法让学生多角度思考问题；

利用方程思想求多边形有关

角的计算题.

九、能力提升

培养学生审题、读图的能力；引导学生如何利用关键信息切入，添加辅助线；

渗透类比法分析问题.

十、归纳总结

有关三角形的考题要抓住哪些关键信息？一般有哪些显性条件和隐形条件？

多边形常用公式.

回顾本节课复习的知识点

模拟训练

一、选择题

1.-3的倒数是()

A.3 B.-3 C.13 D.-

2.下列几何体的主视图与其他三个不同的是()

3.已知反比例函数y=3a-6x的图象在第二、第四象限,则

A.a≤2 B.a≥2 C.a2 D.a2

4.356578km精确到万位是()

A.3.57×105km B.0.35×106km

C.3.6×105km D.4×105km

5.下列图形是正方体的表面展开图的是()

6.在数学课外小组活动中,小红同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm,则这个圆锥形漏斗的侧面积是()

A.30cm2 B.30πcm2

C.60πcm2 D.120cm2

7.已知关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()

A.k≤92 B.k92 C.k≥92 D

8.如图,有三条绳子穿过一片木板,姐妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为()

A.12 B.13 C.16

9.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图甲).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()

A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分

C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行

10.(2024·四川宜宾中考)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A,B及边AC的中点M,若BC∥x轴,边AB与y轴交于点N,则ANAB的值为(

A.13 B.

C.15 D.

11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其图象的对称轴是直线x=-1.有以下结论:①abc0,②4acb2,③2a+b=0,④a-b+c2.其中正确的结论的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

12.在一次自行车越野赛中,甲、乙两名选手行驶的路程y